Đề KSCL Toán 12 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa lần 1 năm 2024 – 2025

SỞ GD&ĐT THANH HÓA – TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 3

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

LẦN 1 - NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán học

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ tất cả các nghiệm của phương trình cosx = 0 là

A. x k 2  = +  (k ) 

B. x k2 =  (k ) 

C. x k2 2  = +  (k ) 

D. x k =  (k ) 

Câu 2. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1u 3 = và công bội q = 2. Giá trị của 2 u bằng

A. 8

B. 9

C. 6

D. 3

2

Câu 3. Đạo hàm của hàm số

x y 13 = là

A.

x 13 y' ln13 =

B. x 1 y' x.13 − =

C. x y' 13 ln13 =

D. x y' 13 =

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa mặt phẳng (BDD’B’) và (ACC’A’) bằng

A. o 45

B. o 60

C. o 30

D. o 90

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A. (1;1)

B. (0;1)

C. (4; ) +

D. ( ;2) −

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3x 2 y x 2 + = − là đường thẳng có phương trình

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 3

D. x = -2

Câu 7. Trong không gian Oxy, cho điểm A(1;2;-3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa

độ là

A. (0;2;-3)

B. (1;0;-3)

C. (1;2;0)

D. (1;0;0)

Câu 8. Trong không gian Oxy, cho hai vecto u (1;3; 2) = − và v (2;1; 1) = − . Tọa độ của vecto u v − là

A. (3;4;-3)

B. (-1;2;-3)

C. (-1;2;-1)

D. (1;-2;1)

Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A. ( ) 1 AO AB AD AA' 3 = + +

B. ( ) 1 AO AB AD AA' 2 = + +

C. ( ) 1 AO AB AD AA' 4 = + +

D. ( ) 2 AO AB AD AA' 3 = + +

Câu 10. Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là 1 Q 3 = , 2 Q 5 = , 3 Q 9 = . Khoảng tứ phân vị của mẫu

số liệu ghép nhóm là

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 11. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian

đơn vị phút):

Phương sai của mẫu số liệu (được làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

A. 598

B. 597

C. 2477

D. 256

Câu 12. ( ) 3 sin x 4x dx +  bằng

A. 4 cosx 4x C − + +

B. 4 cosx x C + +

C. 2 cosx 12x C + +

D. 4 cosx x C − + +

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy

bay khi chạy đà được cho bởi v(t) = 5 + 3t (m/s), với t là thời gian kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 32

giây thì máy bay cất cánh trên đường băng. Gọi s(t) là quãng đường máy bay di chuyển được sau t giây kể từ

lúc bắt đầu chạy đà.

a) v(t) = s’(t).

b) 2 3 s(t) t 5t 5 2 = + + .

c) Quãng đường máy bay di chuyển được sau 4 giây kể từ khi bắt đầu chạy đà là 49 mét.

d) Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là 1696 mét.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC  với A(1;-3;3), B(2;-4;5), C(3;-2;1).

a) AB ( 1;1; 2) = − − .

b) Điểm G(a;b;c) là trọng tâm của ABC  thì a + b + c = 2.

c) Điểm I(xy;z) thỏa mãn 2IA IB 3IC 0 + + = , khi đó 2x + y + z = 4.

d) Gọi M(x;y;z) là điểm trên mặt phẳng tọa độ (Oyz) sao cho biểu thức 2 2 2 P 2MA MB 3MC = − − − đạt giá

trị lớn nhất. Khi đó x + y – z < -5.

Câu 3. Cho hàm số 3 2 y f (x) ax bx cx d = = + + + có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;5).

b) Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2.

c) a > 0.

d) Phương trình 2f(x) – e = 0 luôn có một nghiệm âm.

Câu 4. Cho hàm số x 1 y x 1 + = − có đồ thị là đường cong (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc hai nhánh và AB đi

qua tâm đối xứng của (C).

a) Tâm đối xứng của (C) là điểm I(1;-1).

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;1) − .

c) Có 1 tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng d : y 2x 1 = − −.

d) Giá trị nhỏ nhất của đoạn …