Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 trường THPT Triệu Sơn 4 - Thanh Hóa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA – TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

LẦN 1 - NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán học

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Với a là số thực dương tuỳ ý, 3a bằng

A.

3 2 a

B.

2 3 a

C. 6a

D.

1 6 a

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 0;+

B. ( ) 3;0 −

C. ( ) 0;2

D. ( ) ; 3 −−

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-2;4] bằng

A. -2

B. 5

C. 3

D. 0

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định

sau khẳng định nào đúng?

A. ( ) SC ABCD ⊥

B. ( ) SA ABCD ⊥

C. ( ) SB ABCD ⊥

D. ( ) SO ABCD ⊥

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. -2

B. -3

C. 3

D. 2

Câu 6. . Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. AB CD =

B. AB AD AA' AC' + + =

C. AC AB AD = +

D. AB CD =

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình

A. x = -1

B. x = -2

C. y = -1

D. y = -2

Câu 8. Một nhóm học sinh gồm 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh

nam trong nhóm đó tham gia đội thanh niên tình nguyện của trường?

A. 30

B. 10

C. 20

D. 200

Câu 9. Cho hàm số x f (x) e 2 = + . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. x f(x)dx e C = + 

B. x f(x)dx e 2x C = + + 

C. x 2 f(x)dx e C − = + 

D. x f(x)dx e 2x C = − + 

Câu 10. Cho cấp số nhân ( ) n u với 1u 2 = và công bội q 3 = . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân?

A. 54

B. 48

C. 24

D. 162

Câu 11. Cho hàm số ax b y cx d + = + (c 0,ad bc 0)  −  có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng của đồ thị

hàm số là

A. x = -1

B. y = -1

C. x = 1

D. y = 1

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( ) 5 5 log 2x 1 log x 2 −  + là

A. ( ) S 3; = +

B. ( ) S 2;3 = −

C. 1 S ;3 2   =    

D. ( ) S ;3 = −

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 2 2 f x x 1 x 3x 2  = − − + với mọi x  .

a) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2) − .

b) Hàm số ( ) 2 y f x 4x 1 = − + có ba điểm cực tiểu.

c) Hàm số f(x) có hai điểm cực trị.

d) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 1.

Câu 2. Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

a) So sánh theo độ lệch chuẩn thì các học sinh lớp 11A học đồng đều hơn lớp 11B.

b) Điểm trung bình của lớp 11A nhỏ hơn lớp 11B.

c) Phương sai của mẫu số liệu lớp 11B là 1,05 (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Điểm trung bình của lớp 11A là 8,3 (làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 3. Cho phương trình lượng giác 1 2x 2 cos = − (*).

a) Phương trình (*) tương đương với phương trình: cos2x co 3 s    = −    

.

b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (*) bằng 3

.

c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng ( ) 0; bằng 3

2

.

d) Trong khoảng ( ) 0; phương trình (*) có 3 nghiệm.

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1, có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông

A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho 1 MO MI 2 = . Gắn hệ trục A’xyz như hình vẽ.

a) Tọa độ điểm 1 1 1 M ; ; . 2 2 4      

b) Tọa độ các điểm A’(0;0;0), B’(1;0;0), D’(0;1;0) và A(0;0;1).

c) Trong không gian giả sử điểm P, Q sao cho A'P A'B' 2A'D' 2A'A = + − ;

8 4 8 A'Q A'B' A'D' A'A 3 3 3 = + + và J(a;b;c) là tâm đường …