Đề KSCL Toán 12 sở GD&ĐT Hà Nội lần 1 năm 2025

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán học

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến

( ) 2;0;1 n = là

A. 2 1 0 + + = y z

B. 2 5 0 + −= x z

C. 2 0 x y + =

D. 2 3 5 0 − + − = x y z

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Gọi các điểm M, N lần lượt là trung

điểm của SB và SC. Khi đó góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng

A. 90°

B. 60°

C. 45°

D. 30°

Câu 3. Cho cấp số nhân ( ) n u với 3 8 = u và công bội 2 = − q . Giá trị của 2 u bằng

A. 6

B. -4

C. -16

D. 10

Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 1 1 y x x = −− + là đường thẳng có phương trình

A. 1 y x = +

B. 1 y x = −

C. 1 y x = −+

D. 1 y x = −−

Câu 5. Cân nặng (kg) của 50 quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới

đây:

Khối lượng trung bình của 50 quả mít trên bằng

A. 8,72 kg

B. 9,12 kg

C. 8,82 kg

D. 8,52 kg

Câu 6. Bất phương trình

2 3 1 1 2

x x −       

có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1) và B(2;4;1). Trọng tâm của tam giác OAB có tọa độ

là

A. (1;2;0)

B. (-1;-2;0)

C. (3;6;0)

D. (1;3;0)

Câu 8. Nguyên hàm của hàm số ( ) 3x f x = là

A. 3 .ln3 x C +

B. 3x C +

C. 3

ln3

x

C +

D.

1 3

1

x

C x

+

+ +

Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = AC = 1, AA’ =

2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 1

B. 1

3

C. 2

D. 2

3

Câu 10. Nếu ( )

2

0

3 = f x dx thì ( )

2

0

2   +   f x dx bằng

A. 5

B. 10

C. 6

D. 7

Câu 11. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-∞;0)

B. (1;+∞)

C. (-∞;+∞)

D. (0;1)

Câu 12. Bảng thống kê dưới đây cho biết thu nhập bình quân đầu người/tháng của người dân Hà Nội (tính

theo triệu đồng) trong giai đoạn từ năm 2018 đến năm 2024:

Mẫu số liệu thống kê trên có khoảng biến thiên bằng bao nhiêu (tính theo triệu đồng)?

A. 2,660

B. 1,645

C. 0,867

D. 2,290

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( )

2 2 x f x e x = − .

a) Hàm số có tập xác định là R.

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là ( )

2 2 2 x f x e  = − .

c) Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 0 f x   là ( ) 0; S = +.

d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 0.

Câu 2. Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc ( ) v t (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc

thời gian t (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ.

a) Tại thời điểm 19 t = giây, vận tốc của chất điểm bằng 16 m/s.

b) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 4 giây bằng 24 m.

c) Trong khoảng thời gian từ 13 giây đến 19 giây, đồ thị của ( ) v t là một phần của đường parabol. Khi đó

( )

2 30 209 = − + − v t t t (m/s).

d) Quãng đường chất điểm đi được từ lúc xuất phát đến khi dừng lại bằng 204 m.

Câu 3. Trong một trò chơi, con ngựa của bạn Toàn đang đứng ở vị trí xuất phát (như hình vẽ). Luật chơi như

sau: Để di chuyển con ngựa, bạn Toàn cần gieo một con xúc xắc có sáu mặt cân đối, đồng chất. Ở mỗi lượt

chơi, bạn có tối đa ba lần gieo. Ở lần gieo thứ nhất, con ngựa di chuyển đến ô có số thứ tự bằng số tương

ứng với số chấm gieo được của con xúc xắc. Từ những lần gieo sau, nếu tổng của số tương ứng với số chấm

gieo được của con xúc xắc và số tương ứng ghi ở ô con ngựa đang đứng lớn hơn 6 thì con ngựa sẽ đứng yên,

còn nếu tổng này nhỏ hơn hoặc bằng 6 thì con ngựa được di …