Đề KSCL Toán 12 sở GD&ĐT Hà Nội năm 2026

Sở GD&ĐT Hà Nội

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2025 - 2026

Môn: Toán học

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết chương trình Toán THPT.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải chương trình Toán THPT.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Khi đó, tổng AB AD DD' + + bằng

A. D'A .

B. AD'.

C. C'A .

D. AC'.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [0; 2]. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay

quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

A.   2 2

0 f(x) dx  .

B.

2

0 f(x)dx  .

C.   2 2

0 f(x) dx  .

D.

2

0 f (x)dx  .

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

đã cho trên đoạn [-2; 2] bằng

A. -1.

B. -6.

C. -5.

D. 0.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ u 3 i 2 j k

→ → → → = − + . Tọa độ của vectơ u

→

là

A. (3; -2; 1).

B. (1; 3; -2).

C. (3; 1; -2).

D. (-2; 3; 1).

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số 7 f (x) x = là

A.

7 x C 7 + .

B. 8 8x C + .

C.

8 x C 8 + .

D. 6 7x C + .

Câu 6. Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c.

Thể tích của khối chóp O.ABC bằng

A. abc

2 .

B. abc.

C. abc

3 .

D. abc

6 .

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = tan x là

A.   \ k2 | k   .

B. \ k2 | k 2    +      

.

C.   \ k | k   .

D. \ k | k 2    +      

.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2 log (x 1) 3 −  là

A. ( ;9] − .

B. [1; 9].

C. (1; 9].

D. (1; 9).

Câu 9. Kết quả kiểm tra Toán của 40 học sinh lớp 12A được cho bởi bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng điểm nào sau đây?

A. [4; 6).

B. [2; 4).

C. [6; 8).

D. [8; 10].

Câu 10. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên và có bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 11. Cho cấp số nhân n (u ) có số hạng đầu tiên 1 u 3 = và công bội q = -2. Số hạng thứ tư của cấp số

nhân đã cho là

A. 4 u 48 = − .

B. 4 u 48 = .

C. 4 u 4 = −.

D. 4 u 24 = − .

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 1 = 0. Một vectơ pháp

tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (-1; 1; 2).

B. (1; -2; 2).

C. (1; 2; 2).

D. (-1; -2; 2).

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một người đang điều khiển ô tô chạy trên đường cao tốc. Khi cách trạm thu phí 1000 m, tốc độ của ô

tô là 90 km/h. Sau đó 20 giây, người điều khiển ô tô bắt đầu giảm tốc với tốc độ v(t) = at + b (m/s), trong đó

t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc và v(t) > 0 với mọi t [0;30]  . Sau 30 giây kể từ khi

bắt đầu giảm tốc, ô tô đến trạm thu phí.

a) Quãng đường từ vị trí ô tô bắt đầu giảm tốc đến trạm thu phí là 500 m.