Đề số 9 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1 : Phân thức:

2

2018 2017 1 x

x  

xác định với:

A. 1 x  B. 1 x 

C. 0 x  D. x R 

Câu 2 : Biểu thức P trong đẳng thức:

2

2 4 16 2

x P x x x   

là:

A. 4 8 x

x

 B. 4 8 x 

C.2 4 x  D.2 2 x 

Câu 3 : Hình vuông có đường chéo bằng 2dm thì cạnh bằng:

A. 3

2dm B. 1dm

C. 2dm D.2dm

Câu 4 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh bằng:

A. 5cm B. 10cm

C.12,5cm D.7cm

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2 2 x x 

b) 3 2 5 5 1 x x x   

Bài 2 Thực hiện phép tính:

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 9

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

a)   3 2 3 9 : 3 x x x x    

b)

2

2 4 8 25 : 5 2 x x x x x    

Bài 3 (2,0 điểm)Cho biểu thức: 2 1 1 2 1

x x A x x x x       

a)Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A xác định.

b)Rút gọn A.

Bài 5 : Cho 2 x y   chứng minh: 2017 2017 2018 2018 x y x y   

LG trắc nghiệm

Giải chi tiết:

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 D B C A

LG bài 1

Giải chi tiết:

  2 ) 2 = 2 a x x x x  

  

    

  

  

3 2

3 2

2

2

2

) 5 5 1

1 5 5

1 1 5 1

1 1 5

1 4 1 .

b x x x

x x x

x x x x x

x x x x

x x x

  

   

     

   

   

LG bài 2

Giải chi tiết:

2

2 4 8 25 ) : 5 2 x x b x x x    

      

4 2 2 . 5 5 5 x x x x x x      

    

2

2 4 2

5 5

x x

x x

  

 

    

2

2 4 2 . 5 5

x x

x x

 

 

LG bài 3

Giải chi tiết:

Bài 3

a) Phân thức A được xác định 0 0 1 0 1 x x x x            

    

 

 

   

2

2

2

2

1 1 2 ) 1 1 1 2

1

2 1 2 1

2 1 1

1 1 1

x x b A x x x x x x x x

x x

x x x x

x x x x

x x x x x

             

   

   

    

LG bài 4

Giải chi tiết:

a)Vì D ABC là hình vuông (gt)

D/ / A BC  (tính chất hình vuông)

/ / AF NC  mà   AF NC gt ANCF   là hình bình hành (dhnb)

b)Vì D ABC là hình vuông (gt)

D= A BC DC AB    (tính chất hình vuông)

Mà   / / D D

/ / D

AF AM AF NC FM B A AB gt NC EC NC EC EN B BC DC

                 

(định lý Ta-let ) / / FM EN  (1)

Xét AMF  và CNE  có:

  AM NC gt AF CE     

AMF CNE   (2 cạnh góc vuông)

MF EN   (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) FMNE  là hình bình hành (dhnb)

Vì D ABC là hình vuông (gt) D B  là phân giác của ABC  (tính chất hình vuông)

D AB DBC   (tính chất tia phân giác) hay D D MB NB  

Ta có:  

AM NC AB BC gt MB BN MB AB AM BN BC NC

              

Gọi  D MN B O  

Xét MBO  và NBO  có:

   

 

 

MB BN cmt BOchung gt MBO NBO c g c MOB BON MBO OBN cmt

            

(2 góc tương ứng)

Mà 0 180 MOB BON   

0 90 MOB BON BO MN     

Mà 0 / / D 90 FM B FM MN FMN    

Do đó hình bình hành FMNE là hình bình hành.

Gọi AH cắt D C tại K .

Xét ABF  có: 0 90 ABF AFB    (2 góc nhọn phụ nhau)

Xét AHF  có: 0 0 90 90 AFH FAH AFB FAH       (2 góc nhọn phụ nhau)

FAH ABF  

Xét ABF  và DAK  có:

 

 

D AB A gt ABF DAK ABF FAH cmt

       

(cạnh góc vuông – góc nhọn)

AF DK   (2 cạnh tương ứng)

Mà   AF AM gt AM DK   

Lại có:

   

   

AB DC gt AM DK cmt BM CK BM AB AM gt CK DC DK gt

              

(3)

Mà   / / / / AB DC gt BM KC  (4)

Xét BHK  có: 2 2 BK MC QH   (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)