Đề số 5 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

Bài 1 (1 điểm) Chọn đáp án đúng nhất.

1.Thu gọn biểu thức:     2 2 x y x y    được kết quả là:

A. 2x

B. 2y

C. 2xy

D. 4xy

2. Giá trị của phân thức: 2

2

4 x x





không xác định tại các giá trị của biến x là:

A. 2 x 

B. 2 x 

C. 2 x 

D. 2 x 

3. Tam giác vuông cân có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 2cm thì độ dài cạnh góc vuông của tam giác đó bằng:….

4) Xét 4 khẳng định sau:

a) Biểu thức 2 4 x ax   là bình phương của một tổng khi 2 a  .

b) Dư trong phép chia đa thức 3 2 3 2 y y y    cho đa thức 2 1 y  là2 1 y .

c) Hình thang có hai góc bằng nhau là hình thang cân.

d) Hai đỉnh M và P của hình thoi MNPQ đối xứng với nhau qua đường thẳng NQ.

Trong 4 khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 5

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Bài 2: (3 điểm)

Phân tích đa thức thàn nhân tử

a) 2 3 6 2 4 x x xy y    b)   2 2 2 4 4 a a a   

2.Tìm x biết: 2 0,25 0. x x   

3.Chứng minh giá trị biểu thức      3 2 1 1 3 2 m m m m      là số nguyên tố với mọi giá trị của m .

Bài 3 (2,5 điểm)

1. Cho biểu thức:

2

2

1 a P a a   

. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức P tại 2 a  .

2. Với 2 x  chứng minh đẳng thức:

 

2 2

2 2 1 3 3 : 1 2 1 2 4 4 x x x x x x x x                      

Bài 4 (1,5 điểm)Cho ABC  vuông tại A , có D là trung điểm của $BC$. Gọi , E F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.

1. Chứng minh: D A EF  2. Gọi K là điểm đối xứng với D qua E . Chứng minh ba đường thẳng D, , A EF KC đồngquy.

Bài 5 (1 điểm)

1. Cho hình bình hành D ABC , điểm E nằm giữa hai điểm C và D . Gọi M là giao điểm của E A và D B . Gọi diện tíchABM là 1S , diện tích MDE  là 2 S , diện tích BCE  là 3 S . So sánh 1S với 2 3. S S 

2. Cho ,x y là hai số thực thỏa mãn: 2 2 1 x y   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 5 2 . M x y  

LG bài 1

Giải chi tiết:

Bài 1.

1.Chọn D

2.Chọn C

3.

Cho ABC  vuông cân tại A , có D A là đường trung tuyến, D 2 A cm  .

Vì ABC  vuông cân tại A , có D A là đường trung tuyến (gt)

2AD 2 2 BC cm    (trong tam giác vuông đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Áp dụng định lý Py-ta-go có:

 

2 2 2 2 2

2 2

2A

2 2 : 2 4 2 .

AB AC BC B BC

AB AB AC cm

   

    

4.Chọn B.

LG bài 2

Giải chi tiết:

1. Ta có:

        

   

  

2

2 2 2 4 2 2

2 4 2 2 2 2

2 2

) 3 6 2 4 3 2 2 2 2 3 2 .

) 4 4 4 4

4 4 2

2 2 .

a x x xy y x x y x x x y

b a a a a a a

a a a a a

a a a a

         

      

      

    

 

2 2

2 2

1 2. 0,25 0 0 4

4 4 1 0 2 1 0 1 2 1 0 . 2

x x x x

x x x

x x

      

     

   

Vậy 1 . 2 x 

LG bài 3

Giải chi tiết:

1. Phân thức xác định khi và chỉ khi   2 0 0 0 1 0 1 0 1 a a a a a a a a                 

    

2

2

1 1 1 1. 1 a a a a P a a a a a         

Thay 2 a  vào biểu thức P ta được: 1 2 1 1 . 2 2 a P a

     

2.   

2 2

2 2 1 3 3 : 1 1 2 2 4 4 2 x x x x x x x x x                       

Biến đổi vế trái của đẳng thức ta có:

  

     

 

 

2

2 2

2 2

2

2

2

2 2

2 2

1 3 3 : 1 2 2 4 4

1 3 3 4 : 2 2 2 2 4

2 2 3 1 : 2 2 4

2 2 3. 4 4

2 1 1

x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x x x

                                                   

       

   

3. Ta có:

    

 

3 2

3 2 3 2

3 2 3 2

1 1 3 2

3 3 1 3 3 2

3 1 3 3 2.

A m m m m

m m m m m m m

m m m m m m

     

       

       

Vì 2 là số nguyên tố nên      3 2 1 1 3 2 m m m m      là số nguyên tố với mọi m.

LG bài 4

Giải chi tiết: