Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:     2 x x y x y   

b) Tính nhanh giá trị của biểu thức: 2 2 6x 9 x y y   tại 16, 2 x y  

c) Tìm x, biết:     2 5 2 3 26 x x x x    

Bài 2 (2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức:

2

2 2 x xy x y  

b) Thực hiện phép tính:

 

 

2

3 3 4 12 : 1 1

x x

x x

 

 

c) Thực hiện phép tính: 2 4 3 5 2 2 2 4 x x x x       

Bài 3 (1,5 điểm)Cho hai đa thức 2 2 3 3 A x x    và 2 1 B x  .

a) Thực hiện phép chia A cho B.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B.

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho x,y,z là ba số thỏa mãn điều kiện: 2 2 2 4 2 2z 4 4 z 2 6 10z 34 0 x y xy x yz y         

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 4

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Tính:       2017 2017 2017 4 4 4 S x y z      

LG bài 1

Giải chi tiết:

      

    2 2 2 2 2 ) 2 2 .

) 6 9 2. .3 3 3

a x x y x y x y x

b x xy y x x y y x y

     

      

Thay 16, 2 x y   vào đa thức trên ta được:     2 2 2 3 16 3.2 10 100 x y      .

   

2 2 )2 5 2 3 26 2 10 2 3 26 13 26 2.

c x x x x x x x x x x

            

Vậy 2. x 

LG bài 2

Giải chi tiết:

    

2

2 2 ) x x y x xy x a x y x y x y x y        

 

          2 2 3 3 4 3 4 12 1 4 ) : . 1 3 3 3 1 1 1

x x x x b x x x x x

          

            

  

    

2 4 3 5 2 4 3 5 2 ) 2 2 4 2 2 2 2

4 2 3 2 5 2 4 8 3 6 5 2 2 2 2 2

2 2 2 4 2 . 2 2 2 2 2

x x c x x x x x x x

x x x x x x x x x x

x x x x x x x

               

              

         

LG bài 3

Giải chi tiết:

Để A chia hết cho B         5 2 1 2 1 5 2 1 1; 5 . x x U x          Ta có:

2x - 1 1 -1 5 -5 x 1 0 3 -2

Vậy   1;0;3; 2 x  thì A chia hết cho B .

LG bài 4

Giải chi tiết:

a)Xét ABC  có: , H K lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AC( ) gt \Rightarrow HK$ là đường trung bình của ABC  (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)

/ / HK AB  (tính chất đường trung bình của tam giác)

 tứ giác $ABHK à é ) ì ) ? á ( l h nhthang dhnb b X tt gi c ABEC$ có: H là trung điểm của E A và $BC( ) ? ê á gt n nsuyrat gi c

ABEC à ( ) ì ? à ì ó, l h nhb nhh nh dhnb L ic \Delta ABC$ cân tại   A gt AB AC   (tính chất tam giác cân)

 Hình bình hành $ABEC ó ê ê à ì ì ? ? ( ) ) c haic nhb nb ngnhaun nl h nhthoi dhnb c V \Delta ABC$ cân tại A (gt), mà $AH$ là trung tuyến

$AH$ cũng là đường cao của ABC 

AH BC  

Mà     / / AD AH gt AD BH AH   

Lại có: / / AB DH (do , , D H K thẳng hàng)

 Tứ giác ADHB là hình bình hành

 AD = BH (tính chất)

d) Gọi O là trung điểm của HN và I là trung điểm của   O AN gt I  là đường trung bình của ANH  (dhnb)

O/ / I AH  (tính chất)

Mà AH BC OI BC    hay OI là đường cao của tam giác BIH.

Xét BIH  có đường cao HN và IO cắt nhau tại O nên O là trực tâm của IBH 

BO  là đường cao của IBH 

Hay  . 1 BO IH 

Xét MNH  có: B là trung điểm của , MH O là trung điểm của NH.

BO  là đường trung bình của MNH  / / BO MN  (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN HI  .

LG bài 5

Giải chi tiết:

   

     

2 2 2

2 2 2 2 2

2 2 2

4 2 2z 4 4xz 2 6 10 34 0

4 4 2 4 6 9 10 25 0

2 3 5 0

x y xy yz y z

x xy y yz z xz y y z z

x y z y z

        

            

       

Ta có:

 

 

 

     

2

2 2 2 2

2

2x 0

3 0 2 3 5 0 , ,

5 0

y z

y x y z y z x y z

z

                   