Đề số 3 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 8

c

Đề bài

Bài 1 (2 điểm)Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3 2 50 x x 

b) 2 2 6 9 4 x x y  

c) 2 7 10 x x  

Bài 2 (1,5 điểm)

a.Làm tính chia:   6 4 5 3 2 3 2 3 12 9 15 :3 x y x y x y x y  

b. Rút gọn biểu thức:      2 2 2 1 3 3 9 x x x x x      

Bài 3 (2,5 điểm)Cho biểu thức:

2

2 5 2 3 2 9 3 3 9 x x A x x x

       

(với 3 x  )

a)Rút gọn biểu thức A .

b)Tính giá trị của A khi 2 1 x  

c)Tìm giá trị nguyên của x đểA có giá trị nguyên.

Bài 4 (3,5 điểm)Cho ABC  vuông tại A , gọi M là trung điểm của $AC$. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M .

a)Chứng minh tứ giác D ABC là hình bình hành.

b)Gọi N là điểm đối xứng với B qua A . Chứng minh tứ giác D AC N là hình chữ nhật.

c)Kéo dài MN cắt BC tại I . Vẽ đường thẳng qua A song song với MN cắt BC ởK . Chứng minh: 2 KC BK 

d)Qua B kẻ đường thẳng song song với MN cắt AC kéo dài tại E . Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác EBMN là hình vuông.

Bài 5 (0,5 điểm) Cho a thỏa mãn: 2 5 2 0 a a    . Tính giá trị của biểu thức:   5 4 3 2 4 2 2 18 9 5 2017 40 4 : P a a a a a a a a         

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 3

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

LG bài 1

Giải chi tiết:

    

3

2 )2 50

=2 25

2 5 5

a x x

x x

x x x





  

    

2 2

2 2 ) 6 9 4

3 4 3 2 3 2

b x x y

x y x y x y

  

     

  

      

2

2

2

) 7 10 5 2 10

5x 2 10

5 2 5 5 2

c x x x x x

x x

x x x x x

     

   

      

LG bài 2

Giải chi tiết:

 

   

6 4 5 3 2 3 2 3

6 4 2 3 5 3 2 3 2 3 2 3

4 3

) 12 9 15 :3

12x :3x 9 :3 15 :3

4 3 5

a x y x y x y x y

y y x y x y x y x y

x y x

 

  

  

     2 2

2 3 3 2 2

2

) 2 1 3 3 9

2 2 3 9 3 9 27 2 25

b x x x x x

x x x x x x x x x x

     

            

LG bài 3

Giải chi tiết:

 

  

      

  

       

2

2

2

2

2

2

5 2 3 2 9 ) 3 3 3 9 5 2 3 2 9 3 3 3 3

5 3 2 3 3x 2 +9 3 3

5 15 2 6 3 2 +9 3 3

3 9 3 3

3 3 3 . 3 3 3

x x a A x x x x x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x x x

                 

       

       

    

       

2

1 ) 2 1 2 1 x b x x

      

   

3 1 x ktm x tm

  

Với 1 x  thay vào A ta có: 3.1 3 1 3 4 A     

.

c) Ta có: 3 9 3 3 3 x A x x     

, đểA nguyên     3 9 1; 3; 9 x U      

x + 3 1 -1 3 -3 9 -9 x -2 (tm) -4 (tm) 0 (tm) -6 (tm) 6 (tm) -12 (tm)

Vậy với   2; 4; 0; 6; 6; 12 x    thì A nguyên.

LG bài 4

Giải chi tiết:

a) Ta có: Vì D và B đối xứng với nhau qua M (gt) D M MB   (tính chất hai điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm)

Xét tứ giác D ABC ta có:     D MC MA gt M MB cmt

    

 Tứ giác D ABC là hình bình hành (dhnb)

b)Vì N đối xứng với B qua A (gt)

NA AB   (tính chất)

Lại có D ABC là hình bình hành (cmt)

/ / DC AB DC AB   



(tính chất) / / DC AN DC AN   



D AN C  là hình bình hành (dhnb)

Mặt khác,   0 0 90 90 CAB gt CAN    

hình bình hành D AN C là hình chữ nhật (dhnb) (đpcm)

c)Xét BNI  có: / / AK NI (do / / AK MN )

  NA AB gt 

AK là đường trung bình của BNI  (định lý)

KI KB   (tính chất)

Xét CAK  có: / / MI AK (do / / AK NI )

MA MC  (gt)