Giải đề thi học kì 1 môn toán lớp 8 năm 2019 - 2020 PGD Tân Phú

c

Bài 1: (1,75 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3 3 3 6 xy x y 

b) 3 2 2 4 8 a a a   

c) 2 2 4 4 4 1 x y x   

Bài 2: (3,25 điểm) Thực hiện các phép tính :

a)      3 2 1 2 1 a a a a    

b)

2

2

9 6 3 3 x x x x    

(với 3 0, x x   ).

c)

2

2 2 4 2 2 4 2 x x x x x x       

(với 2, x  2 x  )

d)    3 2 4 6 4 : 2 x x x x    

ĐỀ THI HỌC KÌ I QUẬN TÂN PHÚ

MÔN: TOÁN - LỚP 8

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Loigiaihay.com

Bài 1 (VD):

Phương pháp:

a) Dùng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích thành nhân tử

b) Dùng phương pháp nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung để phân tích

c) Dùng hằng đẳng thức  

2 2 2 2 a b a ab b     và    2 2 a b a b a b     để phân tích thành nhân tử

Cách giải:

a) 3 3 3 6 xy x y 

  2 2 3 . 2 xy y x  

b) 3 2 2 4 8 a a a   

    2 2 4 2 a a a    

   2 2 4 a a   

   2 2 2 . a a   

c) 2 2 4 4 4 1 x y x   

  2 2 4 4 1 4 x x y    

    2 2 2 1 2 x y   

   2 1 2 2 1 2 x y x y    .

Bài 2 (VD):

Phương pháp:

a) Nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức rồi rút gọn

b) Qui đồng mẫu các phân thức rồi cộng các phân thức và rút gọn

c) Qui đồng mẫu các phân thức rồi cộng các phân thức và rút gọn

d) Chia đa thức một biến đã sắp xếp theo hàng dọc hoặc phân tích đa thức bị chia thành nhân tử rồi chia.

Cách giải:

a)      3 2 1 2 1 a a a a    

2 2 3 3 2 2 2 a a a a a     

3. 

b)

2

2

9 6 3 3 x x x x    

 

2 9 6 3 3 x x x x     

 

   

2 2 3 9 6 3 3

x x x x x x x

      

3. x

x  

c)

2

2 2 4 2 2 4 2 x x x x x x       

       

     

2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2

x x x x x x x x x x

           

        

2 2 2 4 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x             

  

2 2 2 4 4 4 2 4 2 2 2 x x x x x x x x         

  

2 4 8 2 2 x x x x    

    

4 2 2 2 x x

x x    

4 2

x

x   

d)    3 2 4 6 4 : 2 x x x x    

  

 

       

    

3 2

3 2 2

2

2

2

4 6 4 : 2

2 2 4 2 4

2 2 2 2 2 : 2

2 2 2 : 2

2 2

x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x

   

     

                      

Bài 3 (VD ):

Phương pháp:

a) Sử dụng định lý Pytago và tính chất đường trung bình trong tam giác

b) Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

c) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc

Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

d) Tính AK dựa vào tính chất trọng tâm tam giác

Số tiền thực tế cửa hàng thu được khi bán hết 32 sản phẩm :

2160000.12 2052000.20 66960000   (đồng)

Giá vốn của một sản phẩm :

  66960000 9360000 :32 1800000   (đồng)

Bài 5 (VD ):

Phương pháp:

Kéo dài tia MK cắt tia PN tại Q.

Sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông MPQ để tính MP.

Cách giải

Kéo dài tia MK cắt tia PN tại Q.

Tứ giác KLNQ có ˆ ˆ ˆ K L N   nên KLNQ là hình chữ nhật, do đó 90 , KQN    10 , QN KL m    20 . QK NL m  

Từ đó ta có:

 

20 10 30 , 10 30 40 QM KQ KM m QP QN NP m          

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông QMP, ta có:

2 2 2 2 2 30 40 2500 MP MQ QP      nên  50 . MP m 