Đề cương ôn tập Học kì 2 Toán 10 trường THPT Việt Đức (Hà Nội) năm 2025–2026

Đề cương cuối HK2 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 10

NĂM HỌC 2025 – 2026

I. Giới hạn chương trình: Chương 6, Chương 7, Chương 8 (SGK Toán 10 – Tập 2 – KNTT&CS)

II. Cấu trúc đề thi:

MỘT SỐ ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 0;3 . B. ( ) ;1 − . C. ( ) 0;2 . D. ( ) 3;1 − .

Câu 2. Cho parabol ( ) 2 : 2 2 P y x x = − + . Xác định tọa độ đỉnh của ( ) P

A. ( ) 0;1 I . B. ( ) 1;2 I . C. ( ) 2;2 I . D. ( ) 0;2 I .

Câu 3. Cho tam thức bậc hai ( ) 2 y f x ax bx c = = + + có 0  . Giá trị của a để tam thức luôn âm là

A. 3 a = −. B. 1 a = −. C. 10 a = . D. 2 a = −.

Câu 4. Bình phương cả hai vế của phương trình 2 4 3 1 x x x − + = + rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây? A. 2 3 2 0 x x − + = . B. 2 5 2 0 x x − + = . C. 2 5 4 0 x x − + = . D. 2 3 2 0 x x − + = .

Câu 5. Trong mặt phẳng , Oxy góc giữa hai đường thẳng

1 1 2 : 4 4 x t y t = −    = − 

và

2 3 3 : 1

x t

y t

= −+    = + 

bằng

A. 135. B. 45. C. 60. D. 120.

Câu 6. Xác định bán kính của đường tròn ( ) 2 2 : 2 2 2 0 C x y x y + − + − =

A. 2 R = . B. 4 R = . C. 2 R = . D. 1 R = .

Đề cương cuối HK2 – THPT Việt Đức – Năm học 2025-2026

2

Câu 7. Phương trình chính tắc của Elip ( ) E có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm ( ) 5;0 A là

A.

2 2

1 100 81 x y + = . B.

2 2

1 15 16 x y + = . C.

2 2

1 25 9 x y + = . D.

2 2

1 25 16 x y + = .

Câu 8. Phương trình chính tắc của Hypebol là

A. ( )

2 2

2 2 1 0 x y a b a b + = −   . B. ( )

2 2

2 2 1 , 0 x y a b a b − =  .

C. ( )

2 2

2 2 1 0 x y a b a b + =   . D. ( )

2 2

2 2 1 , 0 x y a b a b − = −  .

Câu 9. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một cây bút chì, một cây bút bi và một cuốn tập. A. 24 . B. 48 . C. 480. D. 60 .

Câu 10. Có thể tạo thành bao nhiêu véc-tơ khác vectơ không từ mười điểm phân biệt trên mặt phẳng?

A. 10!. B. 2

10 C . C. 10. D. 2

10 A .

Câu 11. Một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen. Có bao nhiêu cách lấy 2 quả cầu cùng màu từ

hộp đó? A. 21. B. 42 . C. 10. D. 24 .

Câu 12. Xác định số hạng chứa 4x trong khai triển biểu thức ( )

5 1 x − .

A. 1 4

5 C x − . B. 1 4

5 C x . C. 1

5 C . D. 1

5 C − .

PHẦN 2. CÂU HỎI ĐÚNG SAI

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )

2 2 : 2 4 11 0 C x y x y + − + − = , điểm

( ) 1;2 A thuộc đường tròn và đường thẳng : 4 3 5 0 d x y − + = .

a. Đường tròn ( ) C có tâm ( ) 1; 2 I − , bán kính 4 R = .

b. Đường thẳng d cắt đường tròn ( ) C theo một dây cung có độ dài bằng 1.

c. Đường thẳng song song với d và tiếp xúc với đường tròn ( ) C có phương trình:

: 4 3 10 0 d x y − − = .

d. Khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc đường tròn ( ) C đến đường thẳng d là bằng 10.

Câu 14. Xếp 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào một ghế dài.

a. Có 5040 cách xếp ngẫu nhiên.

b. Có 240 cách xếp để học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau.

c.

Có 288 cách xếp học sinh nam và học sinh nữ xen kẽ.

d.

Có 3600 cách xếp để 2 học sinh nữ không ngồi cạnh nhau.

PHẦN 3. CÂU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 15. Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có

đường kính bằng 50m . Để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140mthì hiều dài của vườn hoa hình chữ nhật là x m. Tìm x .