Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) năm 2025–2026

Trang 1/4

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NGUYỄN TRÃI

NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ I

NĂM HỌC 2025-2026 Môn: TOÁN Lớp 12 A. Nội dung kiến thức CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ - Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó. - Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số. - Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập xác định cho trước - Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên của hàm số - Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị). - Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn. CHƯƠNG II. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - Nhận biết được vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ). - Nhận biết được toạ độ của một vectơ đối với hệ trục toạ độ. - Xác định được độ dài của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó và biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ. - Vận dụng được toạ độ của vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM - Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn trong thực tiễn. - Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn trong trường hợp đơn giản. - Tính được các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn. B. Dạng thức đề kiểm tra PHẦN I. Gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án. Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,25 điểm. PHẦN II. Gồm 2 câu trắc nghiệm đúng sai.

- Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 01 câu hỏi được 0,1 điểm; - Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 01 câu hỏi được 0,25 điểm; - Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 01 câu hỏi được 0,5 điểm; - Học sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 01 câu hỏi được 1,0 điểm. PHẦN III. Gồm 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0, 5 điểm.

Trang 1/4

PHẦN IV. Gồm 2 hoặc 3 câu hỏi tự luận . C. Câu hỏi tham khảo TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025-2026

Môn: TOÁN Lớp 12 Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số ( ) f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. ( ) 4; 1 − − . B. ( ) 4;5 . C. ( ) 2;4 − . D. ( ) 1;1 − .

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ;2) − . B. (0;2) . C. ( 2;2) − . D. (2; ) +.

Câu 3. Hỏi hàm số nghịch biến trên các khoảng nào ?

A. và . B. .

C. và . D. và .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm liên tục trên , sao cho đồ thị hàm số

( ) ' y f x = là parabol có dạng như trong hình bên. Hỏi đồ thị của hàm số ( ) y f x = có

đồ thị nào trong bốn đáp án sau ?

Câu 5. Trong không gian tọa độ cho điểm ( ) 1; 2; 3 M − . Tìm điểm M Ox  sao cho độ dài đoạn thẳng

MM  ngắn nhất.

A. ( ) 1;0;0 M − . B. ( ) 1;0;0 M . C. ( ) 1;0; 3 M . D. ( ) 1; 2;0 M − .

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ 4 u j k = − . Tọa độ của vectơ u là A. ( ) 1; 4 − . B. ( ) 0;1; 4 − . C. ( ) 1;0; 4 − . D. ( ) 0; 1;4 − .

Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD . Đặt

, , BA b AC c AD d = = = . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) 1 2 MP c d b = + + . B. ( ) 1 2 MP d b c = …