Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI - BA ĐÌNH TỔ TOÁN

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026 MÔN TOÁN – LỚP 11 A. NỘI DUNG ÔN TẬP CHƯƠNG I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. 2. Công thức lượng giác. 3. Hàm số lượng giác. 4. Phương trình lượng giác cơ bản. CHƯƠNG II. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.

1. Dãy số. 2. Cấp số cộng. 3. Cấp số nhân. CHƯƠNG III. Các số liệu đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm. 1. Mẫu số liệu ghép nhóm. 2. Các số đặc trung đo xu thế trung tâm. CHƯƠNG IV. Quan hệ song song trong không gian. 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. 2. Hai đường thẳng song song. 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song. 4. Hai mặt phẳng song song. 5. Phép chiếu song song. CHƯƠNG V. Giới hạn, hàm số liên tục.

1. Giới hạn của dãy số. 2. Giới hạn của hàm số. 3. Hàm số liên tục.

B. CẤU TRÚC ĐỀ THI:

Thời gian kiểm tra 90 phút theo cấu trúccủa BGD gồm 4 phần TN(12 câu-3,0 điểm), Đ-S (2 câu- 2,0 điểm), Trả lời ngắn (4 câu-2,0 điểm) và Tự luận (3 câu-3,0 điểm) Chú ý: Yêu cầu học sinh ôn tập kỹ phần lý thuyết và làm tất cả bài tập tự luận và trắc nghiệm

cuối mỗi chương 1, 2, 3, 4, 5 trong sách giáo khoa, sách bài tập toán 11 kết nối tri thức với cuộc sống. C. BÀI TẬP THAM KHẢO

Phần 1: Bài tập trắc nghiệm

I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Câu 1: Đơn giản biểu thức 1 cos2 sin 2 1 cos2 sin 2 x x K

x x − − =

+ − ta được

A. cot K x = . B. tan K x = − . C. 2 1 tan K x = − . D. tan K x = .

Câu 2: Tập xác định của hàm số 2022 sin 1 y x = − là

A. \ , 2 D k k     = +       . B. \ 2 , 2 D k k     = − +       .

C. \ 2 , 2 D k k     = +       . D.   \ , D k k  =   .

Câu 3: Hàm số sin y x = tuần hoàn với chu kỳ

2

A. 2 T  = . B. 2 T  = − . C. 2 T  = . D. T  = .

Câu 4: Tập giá trị của hàm số sin 2 y x = là

A.   2;2 − . B.   0;2 . C.   1;1 − . D.   0;1 .

Câu 5: Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6:Tất cả các nghiệm của phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng A. B. C. D. Câu 8: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?

A. 3 sin 5 x = . B. 5 sin 2 x = . C. sin 3 x = −. D. sin 2 x = .

Câu 9: Công thức nghiệm của phương trình sin sin x  = là

A. ( ) 2 , 2 x k k x k      = +   = − + 

. B. ( ) 2 , x k k   =  + .

C. ( ) , x k k x k

 

  

= +   = − + 

. D. ( ) , x k k   =  + .

Câu 10: Nghiệm của phương trình ( ) sin 10 1 x + = − là

A. 100 .360 , x k k = − +  . B. 80 .180 , x k k = − +  . C. 100 .360 , x k k = +  . D. 100 .180 , x k k = − +  .

Câu 11: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( ) 0; của phương trình cot3 tan 5 x  = bằng

A. 11

10

. B. 13

10

. C. 6

5

. D. 7

5

.

Câu 12: Cho góc  thỏa mãn 3 cos 5 = và 0 2   −   . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) tan . 0

b) 9 3 sin . 2 5     + = −    

c) ( ) 4 tan 2017 . 3   + = −

d) 5 3tan 6 4cot 4. P a a = + + − = Câu 13: Trên đường tròn lượng giác, cho lục giác đều ANPQRS như hình vẽ.

sin , cos3 , tan , cot ? y x y x y x y x = = = =

4 2 3 1

tan 1 0 4 x    − −=    

, x k k =  2 , 2 x k k   = + 

2 , x k k   = +  4 , x k k   = + 

3sin 2 y x = +  3 2 1 − 5