Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 trường THPT Sơn Động 3 (Bắc Ninh) năm 2025–2026

1

TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3

NHÓM TOÁN

(Đề cương gồm có 11 trang)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

Môn TOÁN – LỚP 10

Năm học 2025-2026

I. HÌNH THỨC KIỂM TRA:

Trắc nghiệm 70% và tự luận 30% gồm 3 dạng thức: Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: 12 câu = 3 điểm (30%) Trắc nghiệm đúng/ sai: 2 câu = 2 điểm (20%) Trắc nghiệm trả lời ngắn: 4 câu = 2 điểm (20%) Tự luận: 3 câu = 3 điểm (30%) II. THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút.

III. NỘI DUNG

3.1. Lý thuyết

CHỦ ĐỀ 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

1. Mệnh đề: Mệnh đề là một câu khẳng định, có tính đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa

đúng vừa sai.

- Các khái niệm liên quan: mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề

đảo, hai mệnh đề tương đương…

2. Tập hợp: Tập hợp là một khái niệm được mô tả, không định nghĩa.

- Tập rỗng là tập hợp không chứa phần tử.

- Tập con của một tập hợp:        A B x x A x B

Chú ý: số tập con của tập hợp gồm n phần tử là 2n.

- Tập hợp bằng nhau:     ; A B A B B A

3. Các phép toán tập hợp: Giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp,

phần bù của tập hợp.

.

4. Các tập con của tập số thực: Khoảng, nửa khoảng, đoạn.

CHỦ ĐỀ 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN

1. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:

Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ,x y có dạng tổng quát là:

( , , ) ax by c ax by c ax by c ax by c + ≤ + ≥ + < + > , trong đó , , a b c là những số thực đã cho, a và

2

b không đồng thời bằng 0 , x và y là các ẩn số. Cặp số ( ) 0 0 ; x y được gọi là một nghiệm của

bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c + ≤ nếu bất đẳng thức 0 0 ax by c + ≤ đúng.

2. Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn:

Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất

phương trình bậc nhất hai ẩn. Cặp số( ) 0 0 ; x y là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai

ẩn khi ( ) 0 0 ; x y đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.

CHỦ ĐỀ 3: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC.

1. Giá trị lượng giác của 1 góc từ 00 đến 1800:

Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường tròn tâm O , bán kính bằng 1

(nửa đường tròn đơn vị) nằm phía trên trục hoành. Với mỗi góc α bất kỳ ( ) 0 180 ≤ ≤   α , ta có

thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho  . = xOM α Giả sử điểm

M có tọa độ ( ) ; o o M x y . Khi đó

• sin của góc α là oy , ký hiệu sin = oy α ;

• côsin của góc α là ox của điểm, ký hiệu cos = ox α ;

• tang của góc α là ( ) 0 ≠ o o o

y x x

, ký hiệu tan ; = o

o

y x α

• côtang của góc α là ( ) 0 ≠ o o o

x y y

, ký hiệu cot . = o

o

x y α

Các số sinα , cosα , tanα , cotα được gọi là giá trị lượng giác của góc α .

2. Hệ thức lượng trong tam giác:

a)Định lý cosin : Trong tam giác ABC :

2 2 2 2 cos a b c bc A = + − ,

2 2 2 2 cos b c a ca B = + − ,

2 2 2 2 cos c a b ab C = + − .

b)Hệ quả của định lí côsin

2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos , cos ,cos 2 2 2 b c a a c b b a c A B C bc ac ab + − + − + − = = = .

3

c)Định lý sin: Trong tam giác ABC:

2 . sin sin sin a b c R A B C = = =

d)Công thức diện tích:

* 1 1 1 . 2 2 2 a b c S ah bh ch = = = ; 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 S bc A ca B ab C = = =

* 4 abc S R = ; S pr = với ( ) 1 2 p a b c = + +

* Công thức Hê- Rông ( )( )( ) S p p a p b p c = − − −

CHỦ ĐỀ 4: VECTƠ

1. Các khái niệm mở đầu

Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá

của vectơ đó.

Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của

chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc

ngược hướng.

Hai vecto bằng nhau: Hai vectơ a và

 b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng

và có cùng độ dài. Kí hiệu =  a b .

2.Tổng và hiệu của hai vectơ

a) Tổng của hai vectơ: Cho hai vectơ a và

 b . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ =   AB a , =   BC b .

Vectơ

 AC được gọi là tổng của hai vectơ a và

 b , kí hiệu +  a b . Vậy = +    AC a b .

Các quy tắc:

+ Quy tắc ba điểm: Với ba …