Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 8 năm 2025–2026 trường THCS Thành Công (Hà Nội)

TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG

NĂM HỌC 2025-2026

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN – LỚP 8

Phần 1. ĐẠI SỐ Bài 1. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:

1)    

2 A 2 x x 2 x 3      tại x 5 

2)      2 B 2x 5 4 x 3 x 3      tại 1 x 10 

3)     3 2 C x 1 6 x 1 12x 20       tại x 5 

4)      2 3 D 2x 1 4x 2x 1 7 x 1       tại 1 x 2  

5)        3 2 2 E x 2 2 x 2 x 2x 4 x x 6        tại x 2 

6)         3 2 G x 1 x 2 x 2x 4 3 x 4 x 4          tại 1 x 2 

7) 2 2 B 9x 4y 12xy 2024     tại 3x 2y 2  

8) 3 2 2 3 2 2 C x 6x y 12xy 8y 2x 8xy 8y        tại x 2y 

Bài 2. Tính giá trị biểu thức:

1) 3 3 A x y   biết x y 5;xy 5    2) 4 4 B x y   biết x y 5;xy 5   

Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) 3 2 2x y 8x y 8xy   2)  

2 2 2x 3 25y   3)     3x x 5 2 5 x   

4)     2 2 x y 1 4 1 y    5)  

2 x 1 3x 3    6) 3 2 x 2x x 2   

7) 2 2 3x 8xy 3y   8) 2 6x x 2   9) 2 7x 3x 2  

10) 3 2 9x 9x y 4x 4y    11) 2 3 x y x 9y 9x    12) 3 2 2ax 6ax 6ax 18a   

13) 3 1 8x 8  14)  

2 2 x 1 4x 4x 1     15) 4 2 x 18x 81  

16) 2 2 x 6x 4y 9    17) 2 2 x y 2y 1    18)   2 2 4 x y 4x 1   

19) 2 2 x 4x 4 y 6y 9      20) 2 2 2x 2y x 2xy y     21) 4 2 2 x x 2xy y   

22)     2 x y 8 x y 12     23)  

2 2 2 x 2x 2x 4x 3     24)      x 1 x 2 x 3 x 4 24     

25) 3 2 a 6a 11a 6    26) 3 2 x 5x 8x 4    27)     2 x 3x 1 x 1 x 2 6     

28) 4 4 4x y 1  29) 3 2 2x x 13x 6    30) 2 2 x 2xy y 2x 2y 15     

Bài 4. Tìm x, biết:

1) 4x(x 5) (x 1)(4x 3) 5      2) 2 6x (2x 1)(3x 2) 1     3) 2 (x 2) x(x 3) 2    

4)   8x x 5 3x 15 0     5) 3 2x 50x 0   6)  

2 2 2x 2x x 1   

7)  

2 2 9x 16 3x 4 0     8)     2 2 2x 3 x 5    9)    2 4x 25 2x 5 2x 7 0     

10) 2 6x (2x 5) 8x(5 2x) 0     11) 2 3 2x(x 2) (2 x) 0     12) 2 x x(1 x) 2x 1 0    

13) 2 8x 30x 7 0    14) 3 2 x 11x 30x 0    15) 3 2 5x 7x 15x 21 0    

Bài 5. Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là x 1  mét và chiều rộng là x mét. Người ta làm quy hoạch một phần diện tích của mảnh đất bằng 6x 6  (m2) để trồng cây. Phần còn lại để làm nhà. a) Viết biểu thức tính diện tích S phần làm nhà của mảnh đất theo x b) Biết diện tích phần làm nhà là 132 m2, tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Bài 6. Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x 43  (cm) và chiều rộng là x 30  (cm) (với x 0) 

. Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh là x 5  (cm). và xếp phần còn lại thành một cái hộp không có nắp a) Viết đa thức S biểu thị diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. b) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật trên với x 5 

Bài 7. Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 5x 3y  (m) và chiều rộng là 5x 3y  (m) (với

5x 3y 0)   . Người ta làm lối đi rộng 3m xung quanh sân, phần còn lại trồng cỏ nhằm phục vụ cho các

trận đá bóng. a) Viết đa thức biểu thị diện tích phần mặt sân được trồng cỏ. b) Tính số tiền trồng cỏ cho mặt sân với x 12; y 3  , biết số tiền để trồng 1m2 cỏ là 50 000 đồng.

Bài 8. Một cửa hàng văn phòng phẩm nhập mỗi bộ dụng cụ hình học với giá 40 nghìn đồng. Theo ước tính, nếu mỗi bộ được bán với giá x (nghìn đồng) thì mỗi tháng sẽ bán được 120 – x (bộ). Tính lợi nhận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được từ việc bán bộ dụng cụ hình học trong tháng.

PHẦN 2. HÌNH HỌC Bài 1. Tìm độ dài x, y trong các hình vẽ sau:

Hình 1

Hình 2

Hình 3 Hình 4

9

x

10

17

K I

A

B C

115°

65°

15

20 16 x

P

Q R

E F

x

6,5 E D

C B

A

8

x E D

H G

E