Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 8 năm 2025–2026 trường THCS Phúc Diễn (Hà Nội)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 8

NĂM HỌC 2025 – 2026 Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn Bài 1.1 Tính:

a)    2 . x xy x y   b)   2 . 2 1 xy xy y xy   

c)    3 2 5 . 2 1 x x x x     d)   2 2 . x xy y x y   

e) 

2 2 1 2 2 2 x y x y xy y         

f)   2 2 2 . 2 x y x y xy y   

g) 5 6 3 2 (3x - 5x - 7x ) : 5x h) 6 7 5 6 4 5 3 2 (5x y 4x y 3x y ) : ( x y )   

i) 3 4 2 4 2 4 5 2 3 2 2 2 (x y z 2x y z 7x y z ) : x y z   k) 2 4 3 2 4 3 2 (9x y z 12x y z 4xy z ) : xyz   Bài 1.2 Khai triển các hằng đẳng thức sau:

1) 2 (3 5 ) x y  2) 2 (4 3 ) a  3) 2 2 100 49 x y 

4) ( 2 3 3 ) 2 x y  5) ( 2 2 ) 2 x y  3 6) (3 1) x 

2 2 7) ( ) ( ) x y x y    3 8) 27 x  3 9) 27 x  Bài 1.3 Thu gọn các biểu thức sau a) 2 4 4 x x   b) 2 8 16 x x   c) ( 5)( 5) x x  

d) 3 2 12 48 64 x x x    e) 3 2 6 12 8 x x x    f) 2 ( 2)( 2 4) x x x   

g) 2 ( 3)( 3 9) x x x    h) 2 2 1 x x   i) 2 –1 x

k) 2 6 9 x x   l) 2 4 – 9 x m) 2 16 – 8 1 x x  n) 2 9 6 1 x x   o) 2 36 36 9 x x   p) 3 27 x 

q) v) s)

2 9 3 1 4 x x  

Bài 1.4 Thu gọn các biểu thức sau

    2 2 ) 2 3 2 1 6 a A x x x           2 ) 2 5 4 3 3 b B x x x     

    3 3 ) C 2 1 1 c x x         3 3 ) D 2 3 1 2 d x x    

      3 3 2 ) 3 3 2 1 5 1 e E x x x             3 3 2 ) F 2 3 1 3 1 f x x x      

       3 2 2 ) G 2 2 4 2 4 6 g x x x x x x                3 2 ) 1 2 2 4 3 4 4 h H x x x x x x         

        3 2 ) 1 2 2 4 3 4 4 i I x x x x x x                2 2 2 2 ) 3 2 4 2 k K x y x xy y x y x xy y        

2 9 4 6 4 x x   2 2 25 20 4 x xy y  

Bài 1.5 Tính nhanh: a) 20042 - 16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082 c) 362 + 262 – 52 . 36

d) 933 + 21.932 + 3.49.93 + 343 e)

2 2

2 2 43 11 (36,5) (27,5)   f)

3 3 97 83 97.83. 180

 

Bài 1.6.Tính nhanh giá trị biểu thức:

2 2 ) 4 4 a A x y xy    tại x = 18; y = 4

2 2 ) (2 1) (2 1) 2(1 2 )(1 2 ) b B x x x x        tại x = 100

3 2 ) 3 3 1 c C x x x     với x = 99

D

3 2 ) 3 3 1 d x x x     với x = 11

E

2 ) 27 ( 3)( 3 9) e x x x      với x = -3

F

3 2 2 2 3 ) ( 6 12 8) 3( 4 4) 3( 2) f x x x x x y x y y           với x + y = 8

Dạng 2: Phân thức đa thức thành nhân tử và tìm x Bài 2.1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3 6 x  b)

2 5 x x  c)

3 x x 

d)

3 9 x x  e) 6 8 x y  f)

3 2 9 6 x x y 

g)

2 2 3 3 x y x y    h)

2 1 x y xy x    i)

2 2 6 – 36 – 9 xy x y 

k)

3 2 2 – 2 – 4 x x x xy  l)     3 1 5 1 x x x    m)  3 2 2 – 4 4 – 9 x x x xy

n)

2 5 5 10 10 x xy x y    o)

3 2 2 – 2 – 4 x x x xy  p)

2 8 15 x x  

r*)

4 64 x  . s*)     1 2 3 4 24 x x x x     

Bài 2.2 Tìm x biết:

    2 ) 3 5 1 2 13 7 a x x x x x             ) 4 2 7 2 1 9 3 4 30 b x x x      

      ) 2 5 8 3 4 5 4 3 4 11 c x x x             2 2 ) 3 2 3 1 1 2 d x x x x x x      

      ) 5 3 5 4 2 3 5 3 2 12 e x x x x             ) 7 7 3 2 1 2 3 15 42 f x x x x x      

Bài 2.3 Tìm x biết:

a)

3 3 12 0 x x   b) 2x(x 3) 5(3 x) 0    

c)

3 12 – 27 0 x x  d)     2 4 3 3 3 4 x x x   

e) 3 x 27 (x 3)(x 9) 0      f) 2(x + 3) – x2 – 3x = 0

g)   2 5 4 20 0 x x x     h)  

2 2 3 1– 2 4 –1 0 x x x   

i)  

2 2 2x 5 (x 2)    j) x3 – 4x2 + 8x – 32 = 0