Đề số 19 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

Đề bài

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Học sinh ghi đáp án đúng là A, B, C hoặc D vào tờ giấy thi

1 .Điều kiện xác định của biểu thức 6 3x  là:

A. 2 x  B. 2 x 

C. 0 x  D. 2 x 

2 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 3 p x    là:

A.3 B. 1 

C. 3  D.0

3 .Giá trị biểu thức 3 3 x P

x

 



khi 4 2 3 x   là:

A. 11 6 3   B. 11 6 3

13  

C. 5 12 3

37  D.1

4 .Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng 3 AB AC  . Số đo độ của góc ABC bằng:

A. 0 30 B. 0 60

C. 0 45 D. 0 50

5 .Với giá trị nào của a thì hàm số   5 1 y a x    đồng biến trên tập ?

A. 5 a  B. 5 a 

C. 5 a  D. 5 a 

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 19

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

6 .Cho hai đường thẳng  1d : 2 3 y x   và  2 d   2 : 1 2 y m x m     (với m là tham số). Với giá trị nào của tham

số m thì đường thẳng   1d song song với đường thẳng   2 d ?

A. 2 m 

B. 1 m  hoặc 1 m 

C. 1 m 

D. 1 m 

7 .Cho EM, EN là hai tiếp tuyến của đường tròn  O với tiếp điểm M, N. Khẳng định nào sau đây là sai:

A. 90o EMO  

B.Bốn điểm E, M, O, N cùng thuộc một đườngtròn

C. MN là trung trực của EO

D.OE là phân giác của MON 

8 .Hai đường tròn   ;5 O và   ;8 O có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết 12 OO

A. Tiếp xúc nhau

B. Không giao nhau

C. Tiếp xúc ngoài

D.Cắt nhau

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm):Cho hai biểu thức 9 2 3 3 3 3 x x x A x x x

      

và 1 3 x B

x

 



với 0, 9 x x  

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tìm tất cả các giá trị của x để 1

2 A B  .

Câu 2 (2,5 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d : 3 y ax   .

1) Xác định a biết  d đi qua   1; 1 K  . Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.

2) Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng  d cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm M và N sao cho diện tích tam

giác OMN bằng 4.

Câu 3 (3,0 điểm):Cho đường tròn   ; O R . Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn

(với E, F là các tiếp điểm).

1) Chứng minh các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn.

2) Đoạn OM cắt đường tròn   ; O R tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.

3) Kẻ đường kính ED của   ; O R . Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chứng minh P là trung điểm

của FK.

Câu 4 (0,5 điểm):Giải phương trình    2 2 2 17 15 1 3 5 3 x x x x x x         

LG trắc nghiệm

Giải chi tiết:

Phần I: Trắc nghiệm khách quan

LG bài 1

Giải chi tiết:

Cho hai biểu thức 9 2 3 3 3 3 x x x A x x x

      

và 1 3 x B

x

 



với 0, 9 x x  

1) Rút gọn biểu thức A.

    

2 3 3 9 3 3

2 . 3 . 3 3 3

9 2 6 3 3 3 9 3 3.

9

x x x A x x x

x x x x x

x x x x x x x x x

      

                 

2) Tìm tất cả các giá trị của x để 1

2 A B  .

      

3 3 1 : 9 3

3 3 3 . 9 1

3 1 3

3 3 1

3

3 1 3 1 2 2 3 3 1 2 3

6 3 3 9.

A x x B x x

x x x x

x x

x x x

x A B x

x

x x x

     

     

   

  

 



    

  

      

Kết hợp điều kiện đầu bài 0 9. x  

Vậy với mọi 0 9 x   thỏa mãn yêu cầu đề bài.

LG bài 2

Giải chi tiết:

1) Xác định a biết  d đi qua   1; 1 K  . Vẽ đồ thị với a vừa tìm được.

 d đi qua   1; 1 K  1 .1 3 4 a a   

Vậy với 4 a  thì  d đi qua   1; 1 K 

Với 4 a  thì : 4 3 d y x  

Đường thẳng  d đi qua   1; 1 K  và   0;3 H