Đề số 13 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

c

Đề bài

Câu 1 (3,0 điểm):

a) Nêu điều kiệnđể A có nghĩa.

Áp dụng: Tìm điều kiện của x để 3 7 x  có nghĩa.

b) Tính: 1 33 48 2 75

1 . 2 1  

c) Rút gọn biểu thức:   2 2 1 1 1 :

1

x x x x x x P x x x x x

                      

(với 0 x  và 1 x  )

Câu 2 (3 điểm):

Cho hàm số 2 2 y x   .

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên . Vì sao?

b) Vẽ đồ thị hàm số 2 2 y x   .

c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng ( 1) 3 ( 1) y m x m     song song với đường thẳng 2 2 y x   .

Câu 3 (1,0 điểm):

Giải hệ phương trình: 3 3 2 7 x y x y       

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 13

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

LG bài 1

Giải chi tiết:

a) Điều kiện để A có nghĩa là 0 A  .

Áp dụng: 3 7 x  có nghĩa khi 3 7 0 x   7 3 7 3 x x    

Vậy với 7 3 x  thì 3 7 x  có nghĩa.

b) Ta có:

1 33 1 33 48 2 75 16.3 2 25.3 2 2 11 11 1 .4 3 2.5 3 3 2 2 3 10 3 3

7 3

    

  

  



c) Điều kiện: 0, 1. x x  

 

   

   

 

 

    

    

    

    

 

3 3 2 3 3

2

2

2 2 1 1 1 : 1

1 1 2 1 : 1 1 1

1 1 1 1 2 1 : 1 1 1 1

1 1 2 1 :

1

2 1 1 .

1 2 1

x x x x x x P x x x x x

x x x

x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x x x

                                             

                                             

   

 

 

   

   

 

 

    

    

    

    

 

3 3 2 3 3

2

2

2 2 1 1 1 : 1

1 1 2 1 : 1 1 1

1 1 1 1 2 1 : 1 1 1 1

1 1 2 1 :

1

2 1 1 .

1 2 1

x x x x x x P x x x x x

x x x

x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x

x x x x x x

                                             

                                             

   

 

LG bài 2

Giải chi tiết:

a) Hàm số đã cho đồng biến trên vì 2 0 a   .

b) Vẽ đồ thị hàm số 2 2 y x  

Cho 2 0 x y    , ta được điểm (0; 2)  thuộc đường thẳng 2 2 y x   ;

0 1 y x   , ta được điểm (1;0) thuộc đường thẳng 2 2 y x   .

Vậy đồ thị hàm số 2 2 y x   là đường thẳng đi qua 2 điểm    0; 2 , 1; 0 . 

Đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

c) Đường thẳng ( 1) 3( 1) y m x m     song song với đường thẳng 2 2 y x  

1 2 3 m m    

(vì 3 2  )

LG bài 3

Giải chi tiết:

3 3 3 3 3 3 2 7 2 (3 3 ) 7 2 3 3 7

3 3 3 3.2 3 5 10 2 2

x y y x y x x y x x x x

y x y y x x x

                                           

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( ; ) (2; 3). x y  

LG bài 4

Giải chi tiết:

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

2 .

. 9.25 2 25 15

AH BH CH

AH BH CH AH cm



     

LG bài 5

Giải chi tiết:

a) Ta có:

, AM AN AO  là tia phân giác của góc A (tính chất của hai

tiếp tuyến cắt nhau)

AMN  cân tại A , có AO là tia phân giác của góc A

AO  là đường cao ứng với cạnh MN

 . AO MN dpcm  

b) Gọi H là giao điểm của MN và OA, có AO MN  (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

MH HN   (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

MÀ CO ON  (cùng bán kính ( ) O )