Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Archimedes 2020 bài nâng cao có đáp án

1

ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES

(VÒNG NÂNG CAO)

NĂM HỌC 2020 – 2021

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Tính A = 7,5 x 7,67 + 75 x 0,212 + 0,75 x 2,1

Câu 2. Tìm x biết: 3 4 :3 :4 546 x x x x   

Câu 3. Tính 3 3 3 3 ... 1 5 5 9 9 13 2017 2021 B         

Câu 4. Cho phân số 49

37 . Phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá trị

là 7

11.

Câu 5. Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 640 cm2 và chiều cao là 16cm. Hiệu giữa

chiều dài và chiều rộng là 4cm. Tính thể tích hình đó.

Câu 6. Giá một cân thịt bò vào tháng 6 tăng 10% so với tháng 5, giá một cân thịt bò tháng 7 tăng

15% so với tháng 6. Biết giá một cân thịt bò tháng 7 cao hơn tháng 5 là 53000 đồng. Tính giá một

cân thịt bò tháng 7.

Câu 7. Số hạng thứ 2020 của dãy số 1 ; 3 ; 2; 4 ; 3 ; 5 ; …. là số nào?

Câu 8. Tổ A có 8 công nhân, 1 ngày làm 8 giờ, xong công việc trong 15 ngày. Tổ B có 12 công

nhân, 1 ngày làm 5 giờ sẽ xong công việc trong bao nhiêu ngày?

Câu 9. Hiệu 2 số thập phân là 66,8. Nếu dịch dấu phẩy của số bé sang trái 1 hàng thì hiệu mới là

117,83. Tìm số lớn.

Câu 10. A là tích các số chẵn từ 1 đến 23, B là tích các số lẻ từ 2 đến 22. Tìm chữ số tận cùng của

hiệu giữa A và B.

Câu 11. Cô giáo viết lên bảng một số tự nhiên chia hết cho 9. An thấy số đó chia 5 hay 8 đều cùng

số dư. Tìm số đó, biết số đó có 2 chữ số.

Câu 12. Tìm số có 4 chữ số khác nhau, nếu xóa chữ số hàng chục và đơn vị thì số đó giảm 108 lần.

Câu 13. Số thứ nhất bằng 1

4 trung bình cộng của 3 số. Số thứ hai hơn số thứ nhất 48 đơn vị. Số

thứ ba bằng 3

2 trung bình cộng của 3 số. Tìm số thứ ba.

Câu 14. Tuổi mẹ 5 năm trước bằng 3 lần tuổi con hiện nay. Hai lần tuổi con 8 năm nữa bằng tuổi

mẹ hiện nay. Tính tuổi mẹ hiện nay.

2

Câu 15. Lớp 5A làm bài kiểm tra. Tất cả các bạn được 9 hoặc 10 điểm. Tổng điểm là 365 và số

bạn được 10 điểm hơn số bạn được 9 điểm là 8 bạn. Tìm số học sinh của lớp 5A.

Câu 16. Minh đọc quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc 15% số trang và thêm 6 trang nữa.

Ngày thứ hai đọc 60% số trang còn lại và 30 trang nữa. Ngày thứ ba đọc 50% số trang còn lại và

15 trang nữa. Ngày thứ tư đọc nốt 30 trang. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Câu 17. Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5. Biết số cần tìm có 4 chữ số khác nhau và các

chữ số tăng dần từ trái sang phải.

Câu 18. Xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình lập phương lớn. Số hình không được

sơn mặt nào gấp rưỡi số hình được sơn 1 mặt. Tính thể tích hình lập phương đó.

Câu 19. Biết abcd affe cbbd   và abcd chia hết cho 15. Tìm abcdef (a, b, c, d, e, f khác nhau)

Câu 20. An và Bình cùng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc là 35km/h và 45km/h. Cùng lúc đó

Chi đi từ B đến A với vận tốc là 50km/h. Biết quãng đường AB dài 132km. Hỏi sau bao nhiêu phút

thì Chi ở chính giữa An và Bình.

3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Tính A = 7,5 x 7,67 + 75 x 0,212 + 0,75 x 2,1

Cách giải:

A = 7,5 x 7,67 + 75 x 0,212 + 0,75 x 2,1

A = 7,5 x 7,67 + 7,5 x 2,12 + 7,5 x 0,21

A = 7,5 x (7,67 + 2,12 + 0,21)

A = 7,5 x 10

A = 75

Câu 2. Tìm x biết: 3 4 :3 :4 546 x x x x   

Cách giải:

3 4 :3 :4 546 x x x x   

1 1 3 4 546 3 4 x x x x   

1 1 3 4 546 3 4 x           

91 546 12 x 

91 546:12 x 

72 x 

Câu 3. Tính 3 3 3 3 ... 1 5 5 9 9 13 2017 2021 B         

Cách giải:

3 3 3 3 ... 1 5 5 9 9 13 2017 2021 4 4 4 4 :3 4 ... 1 5 5 9 9 13 2017 2021 1 2020 :3 4 1 2021 2021 2020 1515 : 4 3 2021 2021

B

B

B

B

        

         

  

 

Câu 4. Cho phân số 49

37 . Phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số có giá

trị là 7

11.