Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Nam Từ Liêm có đáp án

1

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM

NĂM HỌC 2023 – 2024

Thời gian làm bài: 50 phút

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trung bình cộng của dãy số sau là bao nhiêu?

15 ; 45 ; 75

Câu 2. Số 2 1 a a chia hết cho 9. Tìm a.

Câu 3. Hoa mua một quyển sách được giảm 10% thì hết 72 000 đồng. Hỏi giá gốc của quyển sách là

bao nhiêu?

Câu 4. Năm nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Hai năm nữa, tuổi con bằng 1

6 tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.

Câu 5. Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Thể tích nước trong bể là 2

100m3. Tính chiều cao mực nước trong bể.

Câu 6. Tổng số sách trong 2 ngăn là 48 quyển. Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì số

sách ngăn 1 bằng 3

5 số sách ngăn 2. Tìm số sách ngăn 2.

Câu 7. Tính diện tích hình tô đậm.

Câu 8. An viết tất cả các số có 3 chữ số mà có đầy đủ các chữ số 1, 2, 3. Hỏi có bao nhiêu số lớn

hơn 222 mà An có thể viết được.

Câu 9. Tìm số bé nhất có 3 chữ số, khi xóa chữ số hàng trăm của số đó, ta được số mới bằng 1

9 số

cũ.

Câu 10. Hình dưới có bao nhiêu hình vuông?

2

PHẦN 2. TỰ LUẬN

Câu 1

a) Tính nhanh: 2,4 x 150 + 8,6 x 240 – 24

b) Tìm x biết: 3 1 33 15 4 4 11 8 x          

c) Quãng đường AB dài 75 km. An xuất phát từ A và Bình xuất phát từ B thì hai người gặp nhau sau

7 2 9 giờ. Nếu Bình tăng vận tốc thêm 3 km mỗi giờ thì hai bạn sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

Tính vận tốc của mỗi người.

Câu 2. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 90 cm2. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 2 MC.

Lấy I là trung điểm của BM. Kéo dài AI cắt BC tại K.

a) Tính diện tích tam giác BMC.

b) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABI và BIC

c) So sánh BK

KC

3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trung bình cộng của dãy số sau là bao nhiêu?

15 ; 45 ; 75

Cách giải: Trung bình cộng của ba số đó là (15 + 45 + 75) : 3 = 45

Câu 2. Số 2 1 a a chia hết cho 9. Tìm a.

Cách giải: 2 1 a a chia hết cho 9  (2 + a + 1 + a) chia hết cho 9

(3 + a x 2) chia hết cho 9  a x 2 = 6  a = 3

Câu 3. Hoa mua một quyển sách được giảm 10% thì hết 72 000 đồng. Hỏi giá gốc của quyển sách là

bao nhiêu?

Cách giải:

72 000 đồng ứng với số phần trăm giá gốc là:

100% - 10% = 90%

Giá gốc quyển sách là:

72 000 : 90% = 80 000 (đồng)

Đáp số: 80 000 đồng

Câu 4. Năm nay, mẹ hơn con 25 tuổi. Hai năm nữa, tuổi con bằng 1

6 tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.

Cách giải:

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi nên mẹ luôn hơn con 25 tuổi.

Tuổi con 2 năm nữa là:

25 : 96 – 1) = 5 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là:

5 – 2 = 3 (tuổi)

Đáp số: 3 tuổi

Câu 5. Một bể nước hình chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 30m. Thể tích nước trong bể là 2

100m3. Tính chiều cao mực nước trong bể.

Cách giải:

Chiều cao mực nước trong bể là:

2 100 : 50 : 30 = 1,4 (m)

Đáp số: 1,4 m

Câu 6. Tổng số sách trong 2 ngăn là 48 quyển. Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì số

sách ngăn 1 bằng 3

5 số sách ngăn 2. Tìm số sách ngăn 2.

4

Cách giải:

Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn 1 sang ngăn 2 thì tổng số sách hai ngăn không đổi.

Số sách ngăn 2 lúc sau là:

48 : (3 + 5) x 5= 30 (quyển)

Số sách ngăn 2 lúc đầu là:

30 – 3 = 27 (quyển)

Đáp số: 27 quyển

Câu 7. Tính diện tích hình tô đậm.

Cách giải:

Chia hình đã cho thành các hình chữ nhật nhỏ như sau:

Diện tích hình (1) = diện tích hình (2) và bằng:

(12 – 2) x 2 = 20 (m2)

Diện tích hình (3) = diện tích hình (4) và bằng:

(8 – 2) x 2 = 12 (m2)

Diện tích hình chữ nhật lớn bên ngoài là:

12 x 8 = 96 (m2)

Diện tích hình tô đậm là: