Đề thi vào 10 môn Toán Bến Tre năm 2021

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẾN TRE

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn thi: TOÁN (chung)

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (1,0 điểm):

Dựa vào hình vẽ bên, hãy:

a) Viết ra tọa độ các điểm M và P .

b) Xác định hoành độ điểm N .

c) Xác định tung độ điểm Q .

Câu 2 (1,0 điểm):

a) Tính giá trị của biểu thức 9.32 2 A   .

b) Rút gọn biểu thức 5

5 x B

x

 



với 0 x  .

Câu 3 (1,0 điểm):

Cho đường thẳng    : 5 6 2021 d y m x    với m là tham số.

a) Điểm   0;0 O có thuộc  d không? Vì sao?

b) Tìm các giá trị của m để  d song song với đường thẳng: 4 5 y x  

Câu 4 (1,0 điểm):

Vẽ đồ thị hàm số 2 1 2 y x 

Câu 5 (2,5 điểm):

a) Giải phương trình: 2 5 6 11 0 x x    .

b) Giải hệ phương trình: 5 4 5 9 x y x y       

c) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình:   2 2 3 6 7 0 x m x m      với m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức:  

2 1 2 1 2 8 C x x x x    .

2

Câu 6 (1,0 điểm):

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O , biết

0 30 BAC   , 0 40 BCA   (như hình vẽ bên). Tính số đo các

góc , ABC ADC   và AOC  .

Câu 7 (2,5 điểm):

Cho đường tròn   ;3 O cm và điểm M sao cho 6 OM cm  . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường

tròn  O ( A và B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D ( D khác A và O ), dựng đường thẳng

vuông góc với OA tại D và cắt MB tại E .

a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường tròn.

b) Tứ giác ADEM là hình gì? Vì sao?

c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng MO và  O sao cho O nằm giữa điểm M và K . Chứng minh tứ giác

AMBK là hình thoi.

------HẾT------

3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1 (TH):

Phương pháp:

Nhận biết các điểm nằm trên hệ trục tọa độ Oxy để đọc được tọa độ của các điểm.

Cách giải:

a) Dựa vào hình vẽ ta có:   1; 2 M  ,   3;3 P .

b) Dựa vào hình vẽ ta có:   2;4 N  nên hoành độ điểm N là 2 N x .

c) Dựa vào hình vẽ ta có:   1; 1 Q  nên tung độ điểm N là 1 Q y .

Câu 2 (TH):

Phương pháp:

a) Vận dụng hằng đẳng thức 2 A A  để tính giá trị của biểu thức A .

b) Vận dụng hằng đẳng thức    A B A B A B     để xác định các nhân tử chung, rút gọn biểu thức

B .

Cách giải:

a) 9.32 2 A  

9.16.2 2

3.4 2 2

12 2 2

11 2

A

A

A

A

 

 

 



b) Với 0 x  ta có:

   5 5 5 5 5 5

x x x B x x x

        

.

Vậy với 0 x  thì 5 B x   .

Câu 3 (VD):

Phương pháp:

a) Thay tọa độ điểm   0;0 O vào đường thẳng  d để kiểm tra.

b) Vận dụng quan hệ hai đường thẳng song song.

Cách giải

4

a) Thay 0 x  và 0 y  vào phương trình đường thẳng    : 5 6 2021 d y m x    ta được:

  0 5 6 .0 2021 0 2021 m      (Vô lý)

Vậy   0;0 O không thuộc đường thẳng  d .

b) Đường thẳng  d song song với đường thẳng: 4 5 y x    

5 6 4 2 2021 5 m m luon dung         

.

Vậy 2 m  thỏa mãn đề bài.

Câu 4 (VD):

Phương pháp:

Lập bảng giá trị để xác định được các điểm mà  P đi qua (thường chọn 3 hoặc 5 điểm thuộc  P ).

Cách giải

Parabol 

2 1 : 2 P y x  có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta có bảng giá trị sau:

x 4  2  0 2 4

2 1 2 y x  8 2 0 2 8

 Parabol 

2 1 : 2 P y x  đi qua các điểm   4;8  ,   2;2  ,   0;0 ,   2;2 ,   4;8 .

Đồ thị Parabol 

2 1 : 2 P y x  :

Câu 5 (VD):

Phương pháp: