Đề thi vào 10 môn Toán Bến Tre năm 2022

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẾN TRE

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TRUNG HỌC PHỔ CÔNG LẬP

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán (chung) Thời gian: 120 phút (không kể phát đề)

(Đề thi gồm có 03 trang)

ĐỀ THI GỒM CÓ 02 PHẦN: TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

Lưu ý:

- PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thí sinh trả lời câu hỏi vào “PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM”.

- PHẦN TỰ LUẬN: Thí sinh làm bài trên giấy thi.

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu 0,2 điểm):

Câu 1: Giá trị của biểu thức 99 11

bằng:

A. 3 B. 6 C. 9 D. 3

Câu 2: Cho số thực a. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. 2 4 a a B. 2 a a C. 2 4 a a D. 2 a a

Câu 3: Nghiệm của phương trình 9 27 x là:

A. 3 x B. 81 x C. 27 x D. 9 x

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số bậc nhất 6 2022 y m x đồng biến trên là:

A. 6 m B. 6 m C. 6 m D. 6 m

Câu 5: Điều kiện để hai đường thẳng y ax b và y a x b   0; 0 a a  

A. a a  và b b  B. a a  và b b  C. a a  và b b  D. a a  và b b 

Câu 6: Đường thẳng y = ax + 7 đi qua điểm A(2; 3) có hệ số góc a bằng:

A. 3 B. -2 C. 5 D. -3

Câu 7: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

2

A. 1 1 2 y x   B. 1 2 y x  C. 1 y x   D. 2 y x  

Câu 8: Hệ phương trình sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?

A.

3 1

7

x y

x y

     

B. 2

1

3

x y

x y

      

C. 2

1

3

x y

x y

     

D.

2 0

2 3

x y

x y y

     

Câu 9: Cho hàm số 2 2022 y x  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

B. Hàm số luôn đồng biến trên

C. Hàm số luôn nghịch biến trên

D. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 10: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số  

2 6 y m x   đi qua điểm E(1; 2)?

A. m = 6 B. m = 4 C. m = 8 D. m = -8

Câu 11: Tính biệt thức  của phương trình bậc hai

2 6 6 0 x x    .

A. 42  B. 36  C. 15  D. 60 

Câu 12: Phương trình bậc hai

2 7 6 22 0 x x    có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x . Khi đó 1 2 x x  bằng:

A. 22

7 B. 22

7  C. 6 7  D. 6

7

Câu 13: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng:

A.

2 0 ax bx c    với a, b, c là các số thực B. 0 ax b   với a, b là các số thực

C.

4 2 0 ax bx c    với a, b, c là các số thực D.

4 2 0 ax bx c    với a, b, c là các số thực và 0 a 

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 8cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng:

A. 8 2cm B. 4cm

C. 16 2cm D. 128cm

Câu 15: Trong hình vẽ bên, biết NEM    và NME    . Khẳng định nào sau đây là không đúng?

A.

2 2 sin cos 1     B. sin cos   

C. cos 1  D. sin tan cos

   

Câu 16: Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường tròn đường kính OA. Vị trí tương đói

của hai đường tròn này là:

3

A. nằm ngoài nhau B. cắt nhau C. tiếp xúc trong D. tiếp xúc ngoài

Câu 17: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn như hình vẽ bên và

0 70 BDC   . Số đo BAC  bằng:

A.

0 70 B.

0 120

C.

0 110 D.

0 90

Câu 18: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng:

A.

0 180 B.

0 120 C.

0 360 D.

0 90

Câu 19: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r = 3 cm, chiều cao h = 5 cm. Thể tích hình trụ đó bằng:

A.

3 45cm B.

3 15 cm  C.

3 45 cm  D.

3 75 cm 

Câu 20: Thể tích của một hình cầu có bán kính R = 7cm bằng:

A.

3 343

3 cm  B.

3 1372

3 cm  C.

3 45 cm  D.

3 75 cm 

B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm, từ câu 21 đến câu 27):

Câu 21 (1,0 điểm): Giải phương trình

2 2 4 5 0 x x  

Câu 22 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình

2 5

7 6

x y

x y

      

Câu 23 (0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số 2 y x 

Câu 24 (0,5 điểm): Rút gọn biểu thức 1 1 1 . A

a a b a b          

với , 0 a b  và a b  .

Câu 25 (0,5 điểm): Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm E (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A.

Đường thẳng BE cắt tiếp tuyến đó tại M. Từ điểm M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại điểm C (C là tiếp điểm,

C A  ). Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AOCM là tứ giác nội tiếp.

b)

2 . EA EM EB  .

Câu 26 (0,5 điểm): Cho phương trình bậc hai

2 2 2 2 3 0 x mx m …