Đề thi vào 10 môn Toán Tây Ninh năm 2019

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY NINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2019

MÔN THI: TOÁN CHUNG

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 07/06/2019

Câu 1 (1,0 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau: 4 25 9 T   

Câu 2 (1,0 điểm): Tìm m để đồ thị hàm số  

2 2 1 y m x   đi qua điểm   1;5 A .

Câu 3 (1,0 điểm): Giải phương trình 2 6 0 x x   

Câu 4 (VD) (1,0 điểm): Vẽ đồ thị hàm số 2. y x 

Câu 5 (VD) (1,0 điểm): Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 1 : 2 1 d y x   và đường thẳng 2 : 3. d y x  

Câu 6 (VD) (1,0 điểm) : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM ( ). M AC  Biết 2 . AB a  Tính theo a độ dài , AC AM và . BM

Câu 7 (1 điểm): Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B . Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của

ô tô thứ hai là 10 / km h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1

2 giờ. Tính vạn tốc của mỗi ô tô. Biết rằng

quãng đường AB dài 150 . km

Câu 8 (1 điểm): Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình 2 4 1 0 x x m    có hai nghiệm phân biệt 1x

và 2x thỏa mãn 3 3 1 2 100. x x  

Câu 9 (1 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm . O Gọi I là trung điểm của , AB đường thẳng qua I vuông góc với AO và cắt cạnh AC tại .J Chứng minh bốn điểm , , , B C J I cùng thuộc

một đường tròn.

Câu 10 (1 điểm): Cho đường tròn  C có tâm I và có bán kính 2 . R a  Xét điểm M thay đổi sao cho . IM a 

Hai dây , AC BD đi qua điểm M và vuông góc với nhau    , , , . A B C D C  Tìm giá trị lớn nhất của diện tích

tứ giác . ABCD

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1 (TH):

Phương pháp:

Khai căn bậc hai của một số. 2 , 0 , 0 A khi A A A A khi A

     

Cách giải:

Ta có: 4 25 9 2 5 3 4 T     

Câu 2 (TH)

Phương pháp:

Thay tọa độ điểm A vào hàm số  

2 2 1 y m x   , ta tìm được m .

Cách giải:

Vì đồ thị hàm số  

2 2 1 y m x   đi qua điểm   1;5 A nên ta có:

 

2 5 2 1 .1

5 2 1

2

m

m

m

 

  

 

Vậy với 2 m  đồ thị hàm số  

2 2 1 y m x   đi qua điểm   1;5 A

Câu 3 (VD)

Phương pháp:

Giải phương trình bậc hai một ẩn.

Cách giải:

 2 6 0 1 ; 1; 1; 6 x x a b c      

Ta có:     2 1 4.1. 6 25 0 5       

 Phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x

3

1

2

1 5 3 2. 2 1 5 2 2. 2

b x a b x a

     

     

Vậy tập nghiệm của phương trình là :   2;3 S 

Câu 4 (VD)

Phương pháp:

Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị hàm số.

Cách giải:

Ta có bảng giá trị sau:

x 2  1  0 1 2

2 y x  4 1 0 1 4

Vậy đồ thị hàm số 2 y x  là Parabol đi qua 5 điểm có tọa độ       2;4 , 1;1 , 0;0 , 1;1 , 2;4  

Câu 5 (VD)

Phương pháp:

Cách 1: Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Cách 2 : Giải hệ phương trình bao gồm 2 phương trình đường thẳng.

Cách giải:

Cách 1:

Phương trình hoành độ giao điểm của 1 2 ,d d là: 2 1 3 2 3 1 2 x x x x x     

4

Thay 2 x  vào d2 ta có: 3 2 3 5 y x      .

Vậy   2;5 A là giao điểm của hai đường thẳng.

Cách 2:

Gọi   ; A x y là giao điểm của 1d và 2 d .

Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình: 2 1 2 1 2 2 3 3 3 5 y x x y x x y x x y x y y                            

.

Vậy   2;5 A .

Câu 6 (VD)

Phương pháp :

+ Tam giác vuông cân có hai cạnh góc vuông bằng nhau.

+ Tính chất đường trung tuyến.

+ Định lý py-ta-go trong tam giác.

Cách giải :

+ Vì ABC  vuông cân tại A nên 2 AC AB a   + BM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, do đó: M là trung điểm của AC

2 2 2 AC a AM MC a     

+ Áp dụng định lý py-ta-go cho ABM  vuông tại A:

2 2 2 2 2 2 4 5

5

BM AB AM a a a

BM a

    

 

Vậy: 2 ; , 5. AC a AM a BM a    Câu 7 (VD)

Phương pháp:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn

Bước 2: Lập phương trình

Bước 3: Giải phương trình, so sánh các giá trị tìm được với điều kiện ở bước 1 để tìm các giá trị thỏa mãn …