Đề thi vào 10 môn Toán Tây Ninh năm 2021

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TÂY NINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN CHUNG

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 07/06/2021

Câu 1 (1 điểm): Rút gọn biểu thức: 3 4 2 25 16. P   

Câu 2 (1 điểm): Giải phương trình: 2 7 12 0 x x    .

Câu 3 (1 điểm): Tìm x để biểu thức

2 1 3 2 x T x

   xác định.

Câu 4 (1 điểm): Vẽ đồ thị hàm số 2 2 . y x 

Câu 5 (1 điểm): Cho ABC  vuông tại A có 3, 2. AB AC   Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho 2. BM 

Tính độ dài đoạn thẳng . CM

Câu 6 (1 điểm): Cho hệ phương trình 2 . 2 2 ax y b x by a       

Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm là

  2; 1 . 

Câu 7 (1 điểm): Tìm m để phương trình   2 2 2 1 3 2 0 x m x m m       có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa

mãn 2 2 1 2 1 2 3 0. x x x x   

Câu 8 (1 điểm): Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nóc nhà Đông Nam

Bộ bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng

đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải nghiệm nên 5 bạn chỉ mua vé lượt xuống, do đó đoàn

đã chi ra 9.450.000 đồng để mua vé. Hỏi giá cáp treo khứ hồi và giá vé 1 lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé 1

lượt rẻ hơn giá vé khứ hối là 110.000 đồng.

Câu 9 (1 điểm): Cho ABC  vuông tại A ngoại tiếp đường tròn . O Gọi , , D E F lần lượt là các tiếp điểm của

 O với các cạnh , AB AC và . BC Đường thẳng BO cắt đường thẳng EF tại .I Tính . BIF 

Câu 10 (1 điểm): Cho hình chữ nhật . ABCD Gọi , M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và . CD Gọi

E là giao điểm của BN với AM và F là giao điểm của BN với ; DM DM cắt AN tại . K Chứng minh điểm

A nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác . EFK

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1 (TH):

Phương pháp:

Sử dụng hằng đẳng thức:

2 0

0

A khi A A A A khi A

     

Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.

Cách giải:

2 2 2 3 4 2 25 16

3 2 2 5 4 3.2 2.5 4 6 10 4 12.

P   

         

Vậy 12. P 

Câu 2 (TH):

Phương pháp:

Tính 2 4 b ac   (hoặc 

2 b ac     ), sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn:

1,2 2 b x a    (hoặc 1,2

b x a       ), tính được nghiệm của phương trình, kết luận.

Cách giải:

2 7 12 0 x x   

Phương trình có: 2 7 4.12 49 48 1 0     

 Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 1

7 1 4 2 x    và 2

7 1 3. 2 x   

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm:   3; 4 . S 

Câu 3 (TH):

Phương pháp:

 

f x

g x

xác định  0 g x  

Cách giải:

3

Biểu thức

2 1 3 2 x T x

   xác định 3 2 0 x    2. 3 x  

Vậy 2 3 x  thì biểu thức đã cho xác định.

Câu 4 (TH):

Phương pháp:

Vẽ đồ thị của hàm số   2 0 y ax a  

+ Nhận xét về hệ số a và sự biến thiên của hàm số

+ Lập bảng giá trị tương ứng của x và y

+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.

Cách giải:

Ta có bảng giá trị:

x 2  1  0 1 2

y 8 2 0 2 8

Vậy đồ thị hàm số 2 2 y x  là đường cong đi qua các điểm:      2; 8 , 1; 2 , 0; 0 , 1; 2   và   2; 8 .

Câu 5 (VD):

Phương pháp:

Tính AM

Áp dụng định lý Py – ta – go cho ACM  vuông tại A , tính CM