Đề thi vào 10 môn Toán Bình Phước năm 2019

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (2 điểm):

1) Tính giá trị các biểu thức sau: 3 49 25 A  

2) Cho biểu thức: 1 : 3 1 x x x P

x x x

            

với 0; 1 x x  

a) Rút gọn biểu thức . P b) Tìm giá trị của x để 1 P 

Câu 2 (2,0 điểm):

1) Cho parabol  P và đường thẳng : 2 d y x  

a) Vẽ parabol  P và đường thẳng  d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

b) Viết phương trình đường thẳng   1 : d y ax b   song song với  d và cắt  P tại điểm A có hoành độ bằng

2  .

2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 2 5 2 4 x y x y      

Câu 3 (2,5 điểm):

1) Cho phương trình:    2 2 8 0 1 x m x m      Với m là tham số.

a) Giải phương trình 1 khi 8 m 

b) Tìm các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn hệ thức:

3 1 2 0. x x  

2) Nông trường cao su Minh Hưng phải khai thác 260 tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đề khai thác vượt định mức 3 tấn. Do đó, nông trường đã khai thác được 26 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường khai thác được bao nhiêu tấn mủ cao su.

Câu 4 (1,0 điểm):

Cho ABC  vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Biết 3 ; 4 . AH cm HB cm   Hãy tính

, , AB AC AM và diện tích tam giác . ABC

Câu 5 (2,5 điểm):

2

Cho đường tròn tâm O đường kính 2 . AB R  Gọi C là trung điểm của , OA qua C kẻ đường thẳng vuông góc

với OA cắt đường tròn  O tại hai điểm phân biệt M và N . Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và

M ). Gọi H là giao điểm của AK và . MN

a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh 2 . . AK AH R 

c) Trên tia KN lấy điểm I sao cho . KI KM  Chứng minh . NI BK 

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1:

Phương pháp:

1) Sử dụng công thức: 2 0 .

0

A B khi A A B A B

A B khi A

    

  

2) a) Quy đồng, rút gọn biểu thức.

b) Nhân chéo, giải tìm x .

Cách giải:

1) Tính giá trị các biểu thức sau:

 

2 2

2 2

3 49 25 3 7 5 3.7 5 21 5 16

3 2 5 20 3 2 5 2 .5 2 5 3 2 5 3

A

B

        

         

2) Cho biểu thức 1 : 3 1 x x x P

x x x

            

với 0, 1 x x  .

a) Rút gọn biểu thức P .

 

 

   

1 1 : : 3 3 1 1 1

1 3 3 . . 1 1 1 1

3 . 1

x x x x x x P

x x x x x x

x x x x

x x x x x x

x

                         

       





3

Vậy 3

1 P

x 



.

b) Tìm giá trị của x để 1 P .

  3 1 1 1 3 4 16 1 P x x x tm x        

.

Vậy để 1 P  thì 16 x  .

Câu 2:

Phương pháp:

Phương pháp:

1) a) Lập bảng giá trị, xác định các điểm đồ thị hàm số 

2 1 : 2 P y x 

đi qua và vẽ đồ thị hàm số.

b) Đường thẳng 1 1 1 : d y a x b   và 2 2 2 : d y a x b   là hai đường thẳng song song với nhau

1 2

1 2

. a a

b b

    

Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị hàm số   1d và  P rồi thay vào phương trình   1d tìm .b

2) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Cách giải:

1) a) Vẽ parabol  P và đường thẳng  d trên cùng một hệ trục tọa độ . Oxy

Ta có bảng giá trị:

+) Vẽ đồ thị hàm số 

2 1 : 2 P y x 

x 4  2  0 2 4

2 1 2 y x  8 2 0 2 8

Vậy đồ thị hàm số

2 1 : 2 P y x  là đường cong đi qua các điểm       4; 8 , 2; 2 , 0; 0 , 2; 2 , 4; 8 .  

+) Vẽ đồ thị hàm số : 2: d y x  

x 0 2 

2 y x   2 0