Đề thi vào 10 môn Toán Bình Phước năm 2020

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1:

1. Tính giá trị của biểu thức sau:

64 49 A    

2 4 7 7 B   

2. Cho biểu thức   2 3 0 2 x x Q x x     

a) Rút gọn biểu thức Q .

b) Tìm giá trị của x để biểu thức 2 Q  .

Câu 2:

1. Cho parabol 

2 : P y x  và đường thẳng : 2 3 d y x  

a) Vẽ parabol  P và đường thẳng  d trên cùng một mặt phẳng tọa độ . Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol  P và đường thẳng  d bằng phép tính.

2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: 2 3 3. 3 6 x y x y      

Câu 3:

1. Cho phương trình ẩn x:    2 5 2 0 1 x x m     .

a) Giải phương trình (1) với 6 m  .

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn hệ thức

1 2

1 1 3 2 x x   .

2. Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và có diện tích là 2 320m . Tính chu vi thửa đất đó.

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A , có cạnh 8 AC cm  , 0 60 B   . Tính số đo góc C  và độ dài các cạnh , AB BC , đường trung tuyến AM của tam giác ABC .

2

Câu 5:

Từ một điểm T ở bên ngoài đường tròn . O Vẽ hai tiếp tuyến , TA TB với đường tròn ( ,A B là hai tiếp điểm).

Tia TO cắt  O tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa T và O ) vắt cắt đoạn thẳng AB tại . F

a) Chứng minh: Tứ giác TAOB nội tiếp.

b) Chứng minh: . . . TCTD TF TO 

c) Vẽ đường kính AG của đường tròn . O Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm B đến , AG I là giao

điểm của TG và . BH Chứng minh I là trung điểm của . BH

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1 (2,0 điểm)

Cách giải:

1. Tính giá trị của biểu thức sau:

64 49 A    

2 4 7 7 B   

+ Tính giá trị biểu thức A:

2 2 64 49

8 7

8 7

1

A

A

A

A

 

 

 



Vậy 1 A .

+ Tính giá trị biểu thức B:

 

 

2 4 7 7

4 7 7

4 7 7 4 7 0

4

B

B

B Do

B

  

  

    



Vậy 4 B  .

2. Cho biểu thức   2 3 0 2 x x Q x x     

a) Rút gọn biểu thức Q .

3

Với 0 x  ta có:

 

2 3 2

2

3 2

3

x x Q

x

x x Q

x

Q x

   

   

 

Vậy với 0 x  thì 3 Q x  .

b) Tìm giá trị của x để biểu thức 2 Q  .

Ta có:   2 3 2 5 25 Q x x x tm        .

Vậy để 2 Q  thì 25 x  .

Câu 2 (2điểm)

Cách giải:

1. Cho parabol 

2 : P y x  và đường thẳng : 2 3 d y x  

a) Vẽ parabol  P và đường thẳng  d trên cùng một mặt phẳng tọa độ . Oxy

+) Vẽ parabol 

2 : P y x 

Ta có bảng giá trị:

x 2  1  0 1 2

2 y x  4 1 0 1 4

Vậy 

2 : P y x  là đường cong đi qua các điểm:       2; 4 , 1;1 , 0; 0 , 1;1 , 2; 4 .  

+) Vẽ đường thẳng : 2 3 d y x   .

Ta có bảng giá trị:

x 0 1  2 3 y x   3 1

Vậy : 2 3 d y x   là đường thẳng đi qua các điểm   0; 3 và   1;1 . 

4

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol  P và đường thẳng  d bằng phép tính.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  P và  d ta có:

      

2

2

2

2 3

2 3 0

3 3 0

3 3 0

3 1 0

3 0 3 1 0 1

x x

x x

x x x

x x x

x x

x x x x

 

   

    

    

   

            

+) Với 2 3 3 9 x y     .

+) Với  

2 1 1 1. x y   

Vậy  d cắt  P tại hai điểm phân biệt có tọa độ là   3; 9 và   1;1 . 

2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: 2 3 3. 3 6 x y x y      

2 3 3 3 9 3 3 6 3 6 3 3 6 x y x x x y x y y                     

3 3 3 3 1 x x y y            

.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất   3;1 .

Câu 3 (2,5 điểm)

Cách giải: