Đề thi vào 10 môn Toán Bình Phước năm 2022
Xem trước nội dung
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2022
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 05/06/2022
Câu 1 (2,0 điểm):
1. Tính giá trị các biểu thức:
64 16 A
2 2 3 3 B
2. Cho biểu thức 2 2 2 x x P
x
với 0, 4 x x
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P tại 49 x .
Câu 2 (2,0 điểm):
1. Cho parabol
2 : P y x và đường thẳng : 2 d y x
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình 3 9 4 5 x y x y
Câu 3 (2,5 điểm):
1. Cho phương trình 2 2 5 0 x x m (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn điều kiện 2 2 2 1 2 11 26 0 x x m m
2. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 6m. Tính chiều rộng và chiều dài khu vườn, biết diện tích khu vườn là 280m2.
Câu 4 (1,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A có 0 12 , 60 AC cm B . Hãy tính , , C AB BC và diện tích tam giác ABC.
Câu 5 (2,5 điểm):
Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AC của đường tròn (O), đường thẳng SC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác C).
2
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: 2 . SA SC SD .
c) Kẻ BH vuông góc với AC tại điểm H. Chứng minh đường thẳng SC đi qua trung điểm của đoạn thẳng BH.
-----HẾT-----
3
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM
Câu 1:
Phương pháp:
1) Sử dụng hằng đẳng thức:
2 0
0
A khi A A A A khi A
Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.
2) a) Quy đồng các phân thức, thực hiện các phép toán từ đó rút gọn được biểu thức.
b) Kiểm tra giá trị của x có thỏa mãn điều kiện sau đó thay vào biểu thức và tính.
Cách giải:
1. Tính giá trị các biểu thức:
2 2 64 16
8 4
8 4
12
A
A
A
A
2 2 3 3
2 3 3
2 3 3 2 3 0
2
B
B
B do
B
4
2. Cho biểu thức 2 2 2 x x P
x
với 0, 4 x x
a) Rút gọn biểu thức P.
Với 0, 4 x x ta có:
2 2 2
2
2 2
2
x x P
x
x x P
x
P x
Vậy với 0, 4 x x thì 2 P x .
b) Tính giá trị của biểu thức P tại 49 x .
Thay 49 x (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức P sau rút gọn ta có: 49 2 7 2 5 P .
Vậy với 49 x thì 5 P .
Câu 2
Phương pháp:
1) a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 0 y ax a
+ Nhận xét về hệ số a và sự biến thiên của hàm số
+ Lập bảng giá trị tương ứng của x và y
+ Xác định được các điểm mà đồ thị đi qua, vẽ đồ thị.
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
Vận dụng hệ quả của định lí Vi – ét: Nếu phương trình bậc hai một ẩn có a – b + c = 0 thì phương trình có
hai nghiệm phân biệt 1; c x x a
2) Sử dụng phương pháp cộng đại số, tìm được nghiệm x
Sử dụng phương pháp thế, tìm được nghiệm y
Kết luận nghiệm ;x y của hệ phương trình.
Cách giải:
1. Cho parabol
2 : P y x và đường thẳng : 2 d y x
a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
