Đề thi vào 10 môn Toán Kiên Giang năm 2018

1

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

KIÊN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút. Câu 1 (2 điểm):

a) Tính 2 48 3 75 2 108. E   

b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức  2 2 1 1 1 : . 1 2 1 x P x x x x x x             

Câu 2 (2 điểm):

a) Vẽ đồ thị  P của hàm số 2 2 y x  trên hệ trục tọa độ . Oxy

b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng     2 : 4 7 m d y m m x m      song song với đường

thẳng : 2 5. d y x  

Câu 3 (2 điểm):

a) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình   2 2 1 2 7 0 x m x m      (m là tham số). Tìm các giá trị

của m để biểu thức 2 2 1 2 1 2 6 A x x x x    đạt giá trị nhỏ nhất.

b) Bạn Nam mua hai món hàng và phải trả tổng cộng 480000 đồng, trong đó đã tính cả 40000 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với mặt hàng thứ nhất là 10%, thuế VAT đối với mặt hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì bạn Nam phải trả mỗi món hàng là bao nhiêu tiền?

(Trong đó: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Giả sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy là 10%. Khi đó nếu giá bán của mặt hàng A là x đồng thì kể cả thuế VAT, người mua phải trả tổng cộng là 10% x x  đồng).

Câu 4 (0,5 điểm):

Cho biểu thức 

2 5 6 2018. 1 x x Q x x     Tìm các giá trị nguyên của x để  Q x là số nguyên.

Câu 5 (3,5 điểm):

Cho đường tròn , O từ điểm A ngoài đường tròn vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn  O tại

  , . B C AB AC  Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn  O tại   , . D E AD AE  Đường

thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại . F

a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn . O Chứng minh . DM AC 

c) Chứng minh 2 . . . CE CF AD AE AC  

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1:Phương pháp:

a) Sử dụng công thức: 2 0 .

0

A B khi A A B A B

A B khi A

    

  

b) Để phân thức: 

1 f x có nghĩa thì  0. f x 

+) Quy đồng mẫu các phân thức sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Cách giải: a) Tính 2 48 3 75 2 108. E   

2 2 2 2 48 3 75 2 108

2 4 .3 3 5 .3 2 6 .3

2.4 3 3.5 3 2.6 3

8 3 15 3 12 3

11 3.

E   

  

  

  



Vậy 11 3. E 

b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức  2 2 1 1 1 : . 1 2 1 x P x x x x x x             

Ta có  P x xác định

 

 

2

2 2

0 1 0 1 0 0 1 . 1 0 1 1 0 2 1 0

x x x x x x x x x x x x

                                



   

 

 

2 2

2

2

1 1 1 : 1 2 1

1 1 1 : 1 1 1

1 1 . 1 1

1.

x P x x x x x x

x x x x x

x x x x x

x

x

                          

    

 

Câu 2:Phương pháp:

a) Lập bảng giá trị mà đồ thị hàm số đi qua sau đó vẽ đồ thị trên hệ trục tọa độ.

3

b) Hai đường thẳng

1 1 1

2 2 2

:

:

d y a x b

d y a x b

      

song song

1 2

1 2

. a a

b b

    

Cách giải: a) Vẽ đồ thị  P của hàm số 2 2 y x  trên hệ trục tọa độ . Oxy

+) Vẽ đồ thị hàm số : P

x 1  1 2  0 1 2 1

2 2 y x  2 1 2 0 1 2 2

Đồ thị  P là parabol đi qua các điểm       1 1 1 1 1; 2 , ; , 0; 0 , ; , 1; 2 . 2 2 2 2              

b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng     2 : 4 7 m d y m m x m      song song với

đường thẳng : 2 5. d y x  

Đường thẳng  

2 4 2 / /

7 5 m

m m d d

m

       

   2 2 3 0 6 0 2 2

2 0 2

3. 3 0 3

2 2

m m m m m m

m m

m m m

m m

                                             

Vậy 3 m 

Câu 3:

Phương pháp: