Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 9 THCS Thuận Thành – Bắc Ninh

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm Câu 1. Phương trình 3 7 1 x x   có nghiệm là:

A. 3 x  B. 2 x  C. 2 3 x  D. 3 2 x 

Câu 2. Cho biết đồ thị của hàm số 1 2 y x  và đồ thị của hàm số 3 y ax   là hai đường thẳng song song, khi đó hệ số a bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3 5 x x x x     

là:

A. 5 x  B. 3 x  C. 5; 3 x x   D. 3; 5 x x  

Câu 4. Kết quả của phân tích đa thức 2 25 ( 2) x   thành nhân tử là:

A. (3 )(7 ) x x   B. 5( 2) x  C. (7 )( 3) x x   D. (3 )(7 ) x x  

Câu 5. Cho ABC  có ˆ 60 A  , 2 AB  cm, 3 AC cm; MNQ  có ˆ 60 N  , 6 NM  cm, 4 NQ  cm.

Cách viết nào dưới đây đúng? A. ABC MNQ   ∽ B. ABC NMQ   ∽ C. BAC QNM   ∽ D. BAC MNQ   ∽ Câu 6. Giá trị của x trong hình vẽ sau là:

A. 10. B. 5,5. C. 3. D. 1,75 Câu 7. Trong hộp có 12 viên bi gồm 3 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng. Các viên bi có hình dạng và kích thước giống hệt nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn có màu đỏ” bằng.

A. 1

3

B. 1

12

C. 1

4

D. 4

Câu 8. Để đường thẳng 3 y ax   đi qua điểm ( 1;5) A  thì a bằng:

A. 2 B. 3 C. 3  D. 2 

ĐỀ KHẢO SÁT TRƯỜNG THCS THUẬN THÀNH

NĂM HỌC 2025 – 2026

Môn: Toán - Lớp 9

SƯU TẦM: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 9 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 5 14 63 2 x x    b) Tìm m biết đường thẳng ( 2) 5 y m x    với ( 2) m  đi qua điểm ( 1;4) A  .

c) Rút gọn biểu thức: 3 36 3 3 ( 3)( 3) 3 x x A x x x x         

(với 3 x ; 3 x )

Câu 10 (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40 km/h, ô tô thứ hai đi với vận tốc 50 km/h. Biết rằng ô tô thứ nhất tới B chậm hơn ô tô thứ hai là 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 11 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) a) Chứng minh ABH  và CBA  đồng dạng. b) Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB và BC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia MN tại I.

Chứng minh rằng: / / MN AC và 2 BI MI NI   c) Gọi O là giao điểm của AH và IC. Chứng minh O là trung điểm của AH. Câu 12 (0,5 điểm). Giải phương trình

3 3 3 (2024 ) (2026 ) (2 4050) 0 x x x      

----HẾT----

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D C A C B A A Câu 1. Phương trình 3 7 1 x x   có nghiệm là:

A. 3 x  B. 2 x  C. 2 3 x  D. 3 2 x 

Phương pháp: Giải phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải:

3 7 1 3 1 7 4 8 2

x x x x x x

     

Đáp án: B Câu 2. Cho biết đồ thị của hàm số 1 2 y x  và đồ thị của hàm số 3 y ax   là hai đường thẳng song song,

khi đó hệ số a bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 2  Phương pháp: Đồ thị của hàm số   0 y ax b a    và   ' ' ' 0 y a x b a    là hai đường thẳng song song nếu ', ' a a b b  

Cách giải: Đồ thị của hàm số 1 2 y x  và đồ thị của hàm số 3 y ax   là hai đường thẳng song song thì 2 a .

Đáp án: D

Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 2 3 5 x x x x     

là:

A. 5 x  B. 3 x  C. 5; 3 x x   D. 3; 5 x x  

Phương pháp: Điều kiện xác định của phân thức đại số là mẫu thức khác 0. Cách giải:

1 2 3 5 x x x x     

xác định khi 3 0 x   và 5 0 x  

Suy ra 3 x  và 5 x  . Đáp án: C

Câu 4. Kết quả của phân tích đa thức 2 25 ( 2) x   thành nhân tử là:

A. (3 )(7 ) x x   B. 5( 2) x  C. (7 )( 3) x x   D. (3 )(7 ) x x  

Phương pháp: Sử dụng hằng đẳng thức    2 2 a b a b a b     để phân tích đa thức thành nhân tử.

Cách giải: