Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Đề số 5

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 5

Môn: Toán học - Lớp 10

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 10.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 10.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là hàm số theo biến x?

A. 2 x y = .

B. 2 y x = .

C. x = |y|.

D. 2 2 x y 2 + = .

Câu 2. Tập xác định của hàm số y x 1 = − là

A. ( ) 1;+.

B. (  ;1 − .

C.  ) 1;+.

D.  R \ 1 .

Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. 2 y x x = + .

B. 2 1 y x = .

C.

2 x 1 y x

+ = .

D. 3 y x x 1 = + + .

Câu 4. Trục đối xứng của parabol 2 (P) : y x 4x 5 = − + là đường thẳng nào sau đây?

A. x = 2.

B. x = -2.

C. x = 4.

D. x = -4.

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ( ) f(x) 0, x 1;3   .

B. ( ) f(x) 0, x 1;   +.

C. ( ) f(x) 0, x 3;   +.

D. ( ) f(x) 0, x ;1  − .

Câu 6. Tam thức bậc hai 2 f (x) x 3x 2 = − + − nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. ( ) ( ) x ;1 2; −  +.

B. (   ) x ;1 2; −  +.

C. ( ) x 1;2  .

D.   x 1;2  .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x x 6 0 + −  là

A.  ( ) S ; 3 2; = −−  +  .

B.   S 3;2 = − .

C. ( ) S 3;2 = − .

D. ( ) ( ) S ; 3 2; = −−  +.

Câu 8. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 2 3 1 3 + −= + x x x là

A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. 1.

Câu 9. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x 1 4t

y 2 3t

= −  = −+ 

là:

A. ( ) u 4;3

→

= .

B. ( ) u 3;4

→

= .

C. ( ) u 1; 2

→

= − .

D. ( ) u 4;3

→

= − .

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 5) và B(-3; 0) là

A. x y 1 3 5 − = .

B. x y 0 3 5 − + = .

C. x y 1 5 3 − = .

D. x y 1 3 5 − + = .

Câu 11. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng x – 2y – 1 = 0?

A. 2x + 3y + 1 = 0.

B. 2x – y + 1 = 0.

C. 2x – 4y – 2 = 0.

D. x – 2y + 1 = 0.

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(-10; 0) và đường thẳng 1 : 2x 7y 6 0  − − − = . Tính

khoảng cách từ điểm P(-10; 0) đến đường thẳng 1 .

A. 5.

B. 14 53

53 .

C. 10

53 .

D. 19 53

53 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) có dạng như hình sau:

Khi đó:

a) Hàm số đã cho là 2 y 2x 2x 6 = − + .

b) Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = -2.

c) Đỉnh I của đồ thị hàm số có tọa độ là (2; -2).

d) Đồ thị hàm số đi qua A(0; 6).

Câu 2. Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường thẳng 1

x 3 9t d : y 7 4t

= −+  = − 

. Xét tính đúng-sai của các khẳng định

sau:

a) 1d có một véctơ chỉ phương là u (9; 4)

→

= − .

b) 1d có một véctơ pháp tuyến là n (9; 4)

→

= − .

c) PTTQ của đường thẳng: 1d : 4x 9y 51 0 + − = .

d) Điểm D(-30; 19) thuộc đường thẳng 1d .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cánh cổng của gia đình bạn An như hình vẽ. Bạn An muốn đo chiều cao của cái cổng (đơn vị: mét),

biết rằng bạn An chỉ được nhà sản xuất công bố một vài dữ liệu: Chiều rộng của cổng là 5 m, vị trí thấp nhất

của phần trên cổng cách mặt đất 3 m và từ một điểm cách chân cổng 1 m, người ta dùng thước đo được

chiều cao là 91

25 m.

Câu 2. Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí A và vị trí B cách nhau 100 km chạy về thành phố T.

Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí A và vị trí B lần lượt là 55 km/h và 45 km/h. Biết rằng tại thời điểm ô tô đi

từ vị trí A đến địa điểm D cách thành phố T 14 km thì ô tô đi từ vị trí B đến địa điểm C cách thành phố T là

6 km. Hỏi thời điểm đó là bao nhiêu giờ sau khi hai xe xuất phát?