Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Đề số 7

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 7

Môn: Toán học - Lớp 10

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 10.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 10.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số f(x) 5x 1 = + . Giá trị f(3) bằng:

A. 4.

B. Không xác định.

C. 16.

D. 3.

Câu 2. Hàm số 2 y 3x x 4 = + − có tập xác định là:

A.  D \ 3 = .

B.  ) D 1; = +.

C. D = .

D.  D \ 1 = .

Câu 3. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A. ( )( ) 2 y x 4x 1 x 2 = − + + .

B. 2x y x 2 = + .

C. 2 y 2x 3x 1 = − + + .

D. y 3x 5 = + .

Câu 4. Parabol 2 (P) : y 3x 2x 1 = − + có đỉnh I là:

A. 1 2 I ; 3 3   −    

.

B. 1 2 I ; 3 3      

.

C. 1 2 I ; 3 3   −    

.

D. 1 3 I ; 3 2      

.

Câu 5. Cho đồ thị của hàm số bậc hai f(x) như hình vẽ:

Nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là

A. ( ) ( ) x ;0 2; −  +.

B. ( ) x 0;2  .

C. ( ) x 2;  +.

D. x  .

Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị.

Lời giải chi tiết:

Nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là là các giá trị của x sao cho đồ thị nằm phía trên trục hoành.

Do đó nghiệm là ( ) ( ) x ;0 2; −  +.

Đáp án A.

Câu 6. Bảng xét dấu nào dưới đây là bảng xét dấu của tam thức bậc hai 2 f (x) x 3x 4 = − + + ?

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 5x 6 0 − − +  là

A. (  S ; 6 = −− .

B.  ) S 1; = +.

C.   S 6;1 = − .

D. (   ) S ; 6 1; = −−  +.

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 3 x x 1 − = + là

A. S = {2}.

B. S = {3}.

C. S = {1}.

D. S = {-1}.

Câu 9. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng : 4x 7y 1 0  − + = có tọa độ là:

A. n ( 7;4)

→

= − .

B. n (4; 7)

→

= − .

C. n (7;4)

→

= .

D. n (4;7)

→

= .

Câu 10. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2; 3) và có một vectơ chỉ phương

( ) u 3; 4

→

− là

A. x 2 3t y 3 4t = −+  = − 

.

B. x 2 3t y 3 4t = −+  = + 

.

C. x 5 4t y 6 3t = +  = − 

.

D. x 2 4t y 3 3t = −+  = + 

.

Câu 11. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d: 3x – 6y – 9 = 0 và d’: x – 2y + 3 = 0.

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

B. Trùng nhau.

C. Song song với nhau.

D. Cắt nhau và vuông góc.

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(-2; 1) đến đường thẳng :3x 4y 10 0  − − = là

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Quan sát đồ thị hàm số bậc hai 2 y f (x) ax bx c = = + + ở hình vẽ sau:

Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Parabol có toạ độ đỉnh I(2; -1), trục đối xứng x = 2.

b) Khi x ( ;1) (3; ) −  + thì f(x) > 0.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;2) − ; nghịch biến trên khoảng (2; ) +.

d) Hệ số a > 0.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  đi qua hai điểm A(5; 0), B(0; -2) và đường thẳng

x 1 3t d : y 5 4t = −  = + 

. Khi đó:

a) Phương trình tổng quát của  là 2x – 5y – 10 = 0.

b)  cắt d.

c) Gọi góc giữa hai đường thẳng  và d là . Ta có o o 50 70  .

d) Khoảng cách từ điểm A(5; 0) đến đường thẳng d bằng 1

5 .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Trong một công trình, người ta xây dựng một cổng ra vào hình parabol (minh họa ở Hình 13) sao

cho khoảng cách giữa hai chân cổng BC là 9 m. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng

cách tới mặt đất là MK = 1,6 m và khoảng cách từ K tới chân cổng gần nhất là BK = 0,5 m. Tính chiều cao

của cổng theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2. Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một

thanh đỡ BC có chiều dài bằng 4 m, đồng thời muốn đảm …