Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Đề số 8

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 8

Môn: Toán học - Lớp 10

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 10.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 10.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khi đó f(0) bằng

A. -3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số 2x 5 y x 2 − = + .

A. ( ) D ;2 = − .

B.   D \ 2 = − .

C. ( ) D 2; = +.

D. D = .

Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. 2 y x 2x 1 = − + .

B. x 1 y 2x 3 − = + .

C. 3 y x x 3 = − − + .

D. 2 x x 3 − + .

Câu 4. Parabol 2 y x 2x 3 = − + − có tọa độ đỉnh là

A. I(2; -3).

B. I(1; 2).

C. I(1; -2).

D. I(-1; -6).

Câu 5. Dựa vào đồ thị hàm số (Hình), 2 f (x) x 3x 2 = − + , tìm x để f(x) > 0.

A. .

B. ( ) ( ) ;1 2; −  +.

C. (   ) ;1 2; −  +.

D.   1;2 .

Câu 6. Bảng xét dấu sau là của tam thức bậc hai nào?

A. 2 f (x) 3x 2x 5 = + −.

B. 2 f (x) x 5x 4 = − + .

C. 2 f (x) x 2x 5 = + −.

D. 2 f (x) x 5x 4 = − + − .

Câu 7. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 2x 3x 7 0 − + −  .

A. S = .

B. S 0 = .

C.  S 0 = .

D. S = .

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình 2 2 2x 6x 4 x 2x 1 − + = − + là

A. S = {1}.

B. S = {1; 3}.

C. S = .

D. S = {3}.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình -2x + 3y + 5 = 0. Xác định một

vectơ pháp tuyến của đường thẳng d.

A. ( ) n 3;2

→

= − .

B. ( ) n 2;3

→

= − .

C. ( ) n 3;2

→

= .

D. ( ) n 2;3

→

= .

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-2; 1) và nhận

( ) u 1;3

→

= − làm véctơ chỉ phương là

A. x 2 t y 1 3t = −  = −+ 

B. x 2 t y 1 3t = −−  = + 

C. x 1 2t y 3 t = −−  = + 

D. x 1 2t y 3 t = −  = −+ 

Câu 11. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 1d : 3x - 2y - 6 = 0 và 2 d : x 1 2t y 1 6t = +  = −+ 

( ) t  .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

D. Vuông góc với nhau.

Câu 12. Khoảng cách từ điểm A(1; 3) đến đường thẳng :3x 4y 5 0  + − = là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + (P) có đồ thị như hình vẽ. Biết thêm giao điểm của đồ thị hàm

số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2.

a) (P) có tung độ đỉnh bằng 2.

b) x 0 y 2    .

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu.

d) (P) đi qua điểm 1 M 3; 4

−      

.

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng 1 : 2x y 3 0  − + = và 2 :5x y 1 0  + −= . Xét tính đúng -

sai của các khẳng định sau:

a) 1  có một véctơ pháp tuyến là ( ) n 2; 1

→

− .

b) 2  có một véctơ chỉ phương là ( ) u 5;1

→

.

c) Côsin góc giữa hai đường thẳng 1  và 2  bằng 9 130 130 .

d) Điểm ( ) 0 0 M x ;y (hoành độ là số nguyên) thuộc đường thẳng 2 . Biết khoảng cách từ điểm M đến đường

thẳng 1  bằng 5 . Giá trị 0 0

5 x y 7 + = − .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Một cửa hàng nhập vào một loại máy tính xách tay với giá 15 triệu đồng và bán ra với giá 18 triệu

đồng. Vói giá bán này, một tháng cửa hàng đó bán được 20 cái máy tính xách tay. Cửa hàng dự định giảm

giá bán, ước tính nếu cứ giảm giá bán mỗi máy 500.000 đồng thì số máy tính bán được trong một tháng tăng

thêm 5 cái. Xác định giá bán mỗi cái máy tính để lợi nhuận thu được là cao nhất (đơn vị: triệu đồng).

Câu 2. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 6 km. Trên bờ biển có một

cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 15 km. Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người

canh hải …