Đề thi giữa kì 2 Toán 10 - Đề số 4

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 4

Môn: Toán học - Lớp 10

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 10.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 10.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Xét các đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y là hàm

số của x?

A. 2 2 x y 4 − = .

B. y 2x 1 = −.

C. 2 2 x y 9 + = .

D. 2 y x = .

Câu 2. Tập xác định D của hàm số y 3x 1 = − là

A.  ) D 0; = +.

B. ( ) D 0; = +.

C. 1 D ; 3   = +  

.

D. 1 D ; 3   = +    

.

Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

A. 2 y x 3 = + .

B. 2

2025 y x x 1 = − + .

C. 2 2 y x 2x 1 = + + .

D. 3 2 y x 2x 7 = − + .

Câu 4. Cho hàm số 2 y ax bx c = + + ( ) a 0  có đồ thị (P). Tọa độ đỉnh của (P) là:

A. b I ; 2a 4a

      

.

B. b I ; 2a 4a

   −    

.

C. b I ; 2a 4a

   − −    

.

D. b I ; 2a 4a

   −    

.

Câu 5. Cho tam thức bậc hai 2 f (x) ax bx c = + + có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của x thì f(x) < 0?

A. x = 3.

B. ( ) ( ) x ;3 3; −  +.

C. ( ) ( ) x ;0 0; −  +.

D. ( ) x ; −+.

Câu 6. Tam thức bậc hai 2 f (x) x 4x 3 = − + âm trong khoảng nào dưới đây.

A. ( ) ;3 − .

B. ( ) 3;+.

C. (1; 3).

D. ( ) 1;+.

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 4x 4 0 − +  là

A.  \{2 .

B. .

C. ( ) 2;+.

D.  \{-2 .

Câu 8. Bình phương cả hai vế của phương trình 2 2 x 3x 2 3x 1 + + = + rồi biến đổi, thu gọn ta được

phương trình nào sau đây?

A. 2 2x 3x 3 0 + + = .

B. 2 2x 3x 1 0 − −= .

C. 2 x 1 0 + = .

D. 2 2x 3x 1 0 + + = .

Câu 9. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: x 2 3t

y 3 t

= +  = −− 

là

A. ( ) u 3; 3

→

= − .

B. ( ) u 3;1

→

= .

C. ( ) u 2; 3

→

= − .

D. ( ) u 3; 1

→

= − .

Câu 10. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(3; 6) và có một vectơ pháp tuyến (2; 1) là

A. 2x – y = 0.

B. x + 2y – 15 = 0.

C. 3x + 6y = 0.

D. 2x + y – 12 = 0.

Câu 11. Cho đường thẳng 1d : 2x 3y 15 0 + + = và 2 d :3x 2y 3 0 − − = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1d và 2 d cắt nhau và không vuông góc với nhau.

B. 1d và 2 d song song với nhau.

C. 1d và 2 d trùng nhau.

D. 1d và 2 d cắt nhau và vuông góc với nhau.

Câu 12. Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng x y d : 1 6 8 + = là:

A. 1

10 .

B. 1

14 .

C. 6.

D. 24

5 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 2 y x 4x = − + có đồ thị là Parabol (P). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) (P) có bề lõm quay lên trên.

b) (P) có đỉnh (2; 4).

c) (P) có trục đối xứng x = 2.

d) (P) có hình vẽ như hình bên:

Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng  đi qua hai điểm A(1; -1), B(2; 1). Các mệnh đề sau

đúng hay sai?

a) Đường thẳng  có vectơ chỉ phương là AB(1;2)

→

.

b) Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến là n(2;1)

→

.

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng  là 2x – y + 1 = 0.

d) Khoảng cách từ M(-3; 1) đến  bằng 2 5 .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Tại một buổi khai trương, người ta làm một cổng chào có đường viền trong của mặt cắt là đường

parabol. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 4,5 m. Từ một điểm trên thân cổng người ta đo

được khoảng cách tới mặt đất (điểm H) là 1,8 m và khoảng cách từ điểm H tới chân cổng gần nhất là 1 m.

Hãy tính chiều cao của cổng chào đó (tính theo đường viền trong) theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến

hàng phần mười.

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 6 cm. Điểm D nằm trên tia AB sao cho DB = 3 cm, DC = 8

cm (xem hình vẽ). Đặt AC = x. Tính diện tích tam giác BCD (làm tròn …