Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo - Đề số 1

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 1

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên khoảng (0; ) +?

A. 2 1 f(x) x =

B. 1 f(x) x = −

C. 1 f (x) x =

D. 2 1 f(x) x = −

Câu 2. Hàm số

9 F(x) 2x 1945 = + là nguyên hàm của hàm số

A.

8 f (x) 18x =

B.

8 f (x) 18x 1945 = +

C.

8 f (x) 18x C = +

D.

10 x f (x) 1945x 5 = +

Câu 3. Cho

3

2

f(x)dx 1 =  và

3

2

g(x)dx 4 =  . Khi đó  

3

2

f(x) g(x) dx +  bằng

A. 5

B. 3

C. -3

D. 4

Câu 4. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số 4

3 1 f(x) 5x x = + thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x).

A. 5

2 3 1 F(x) x 2x 2 = − +

B. 5

2 3 F(x) x 2 2x = − +

C. 5

2 1 1 F(x) x 2x 2 = − −

D. 5

2 1 3 F(x) x 2x 2 = + −

Câu 5. Tính ( )

2

2

0

6x 2x dx −  được kết quả bằng

A. 11

B. 12

C. 8

D. 6

Câu 6. Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số y = f(x). Gọi S là diện tích hình phẳng phần gạch chéo

trong hình. Chọn khẳng định đúng.

A.

0 1

2 0 S f(x)dx f(x)dx

− = +  

B.

0 1

2 0 S f(x)dx f(x)dx

− = −  

C.

2 1

0 0 S f(x)dx f(x)dx

− = +  

D.

1

2 S f(x)dx

− = 

Câu 7. Trong không gian Oxyz , vecto chỉ phương của đường thẳng

x 1 2t d : y 3t z 1 t

= +  =  = + 

(t )  là

A. u (2;3;1) =

B. u (1;3;1) =

C. u (3;2;1) =

D. u (2;3; 1) = −

Câu 8. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ?

A. x + 20 = 0

B. x – 2019 = 0

C. y + 5 = 0

D. 2x + 5y – 8z = 0

Câu 9. Trong không gian Oxyz , xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình

( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 1 y 4 z 2 9 − + − + + = .

A. I(1;4;-2), R = 3

B. (-1;-4;2), R = 3

C. (1;4;-2), R = 9

D. I(-1;-4;2), R = 9

Câu 10. Góc giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + z – 1 = 0 và (Q): -x + y + 2z + 2 = 0 bằng

A. o 30

B. o 45

C. o 60

D. o 90

Câu 11. Cho điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có một vecto pháp tuyến

là

A. n (3; 1; 1) = −−

B. n (2;2;2) =

C. n (1;1;2) =

D. n (6;2;2) =

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) tương ứng có phương trình là

2x + 6y – 4z + 8 = 0, 5x + 15y – 10z + 20 = 0 và 6x + 18y – 12z – 24 = 0. Chọn mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau:

A. (P) // (Q)

B. (P) cắt (Q)

C. (Q) cắt (R)

D. (R) // (P)

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hình phẳng được tô trong hình bên.

a) Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn các đồ thị

2 y x = ; y x = .

b) Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là 1

3 .

c) Thể tích của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục Ox là ( )

1

2

0

x x dx  −  .

d) Thể tích V của vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (P):

2 y x = ; (C):

y x = quanh trục Oy bằng 3

10

.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x − my + 1 = 0 và (Q): 5y + 12z + 3 = 0.

a) Tồn tại giá trị m để hai mặt phẳng (P ) và (Q) song song với nhau.

b) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau khi m = 0.

c) Với m = 4 thì góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) gần bằng

o 42,4 .

d) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng o 60 khi và chỉ khi 39 m

407 =  .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Tại một lễ hội dân gian hàng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số

3 2 Q(t) 8t 144t 576t = − + , trong đó t tính bằng giờ (0 t 14)  , Q’(t) tính bằng khách/giờ. Sau 1 giờ đã có

300 người có mặt. Hỏi số lượng khách …