Đề Khảo sát đầu năm Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Yên Mô B (Ninh Bình)

Mã đề 121 1

TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B

Mã đề 121

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Năm học 2025-2026

Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút( Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: Số báo danh: Phần 1 ( 3 điểm). Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án)

Câu 1. Rút gọn biểu thức sin( ) sin( ) 3 3 T x x π π = + − − ta được kết quả là

A. 3 . 2 T = B. sin 2 . T x = C. 3 cos . T x = D. sin . T x =

Câu 2. Cho ( ) n u là cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2 , công sai bằng 5. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng? A. 410. − B. 205. − C. 245. D. 230. − Câu 3. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD . Gọi ; M N lần lượt là trung điểm của SB và BD. Khẳng định nào sau đây đúng A. / /( ). MN SAD B. / /( ). MN SBC C. / /( ). MN SAB D. / /( ). MN SAC Câu 4. Hàm số nào sau đây liên tục tại 1 x =

A.

2 1 1 ( ) . 1 2 1 1

x Khi x f x x x Khi x

 − <  = −   + ≥ 

B.

2 1 1 ( ) . 1 2 1

x Khi x f x x x Khi x

 − <  = −   ≥ 

C.

2 1 1 ( ) . 1 2 1 1

x Khi x f x x x Khi x

 − <  = −   − ≥ 

D.

2 1 1 ( ) . 1 1 1

x Khi x f x x x Khi x

 − <  = −  − ≥ 

Câu 5. Cho biểu thức

3 5 4 4 ( 0) T x x x − = > . Khẳng định nào sau đây đúng

A.

1 2. T x − = B. 2. T x− = C.

1 2. T x = D. 2. T x =

Câu 6. Cho hình lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a . Tính số đo của góc nhị diện [ ] ; ' '; ' A B C A A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 45 . D. 0 90 . Câu 7. Cho hình chóp .S ABC , biết ( ) SA ABC ⊥ và tam giác ABC vuông tại A . Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng nào sau đây A. ( ). SAB B. ( ). SAC C. ( ). SBC D. ( ). ABC Câu 8. Hai xạ thủA và B cùng bắn súng một cách độc lập. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ A và B

lần lượt bằng 1 3 và 2 5 . Xác suất để cả hai xạ thủA và B cùng bắn trúng bia là:

A. 13. 15 B. 11. 15 C. 3. 5 D. 2 . 15

Câu 9. Từ một hộp gồm 13 quả cầu cân đối và đồng chất, trong đó có 8quả cầu màu trắng và 5quả cầu màu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp. Tính xác suất lấy được 2 quả cầu cùng màu.

A. 3 . 13 B. 20. 39 C. 19 . 39 D. 17 . 39

Câu 10. Đạo hàm của hàm số 3 2 1 1 3 y x x = − + là

A. 2 2 . y x x = − B. 2 2 1. y x x = − + C. 3 2 . y x x = − D. 2 1 2 . 3 y x x = −

Câu 11. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 4 5 y x x = + − tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. 6 1. y x = + B. 6 6. y x = + C. 6 1. y x = − D. 6 6. y x = −

Mã đề 121 2

Câu 12. Khi thống kê điểm môn toán của 30 học sinh lớp 11, ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là A. [2;4). B. [4;6). C. [6;8). D. [8;10]. Phần 2 ( 4 điểm) . Trắc nghiệm dạng đúng/ sai (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.) Câu 1. Cho phương trình lượng giác 2sin 2 (1) x = . Khi đó:

a) Phương trình tương đương với phương trính (1) là sin sin . 4 x π =

b) Phương trình (1) có nghiệm là: 3 2 ; 2 ( ). 4 4 x k x k k π π π π = + = + ∈

c) Phương trình (1) có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 3 . 4 π

d) Số nghiệm của phương trình (1) trong khoảng ; 2 2 π π   −    

là hai nghiệm.

Câu 2. Cho bất phương trình: 0,3 0,3 log (2 1) log (3 ) x x + ≤

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là 1 2 x > − .

b) Bất phương trình tương đương với: 2 1 3 x x + ≤ .

c) Tập nghiệm của bất phương trình là (0;1] S = .

d) 1 2 x = thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD và 3 SA a = .

a) SA BD ⊥ .

b) ( ) ( ) SAC SBD ⊥ .

c) Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ) ABCD bằng 30°.

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng 3 . 2 a

Câu 4. Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là 0( / ) v m s sau đó dừng lại, phương trình quãng đường

của vật là 3 2 ( ) 6 15 s s t t t t = = − + + trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

a) Vận tốc của vật tại thời điểm 2s t = là 18 m/s. v =

b) Vận tốc của vật tại thời điểm t là 2 ( ) 3 12 15( / ) v t t t m s = − + + …