Đề Khảo sát đầu năm Toán 8 năm 2024-2025 trường THCS Lý Thường Kiệt (Bà Rịa - Vũng Tàu)

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Trường THCS Lý Thường Kiệt Năm học: 2024 – 2025

Môn thi: Toán 8 Thời gian: 45 phút

Họ và tên:………………………………..

Lớp: 8A……..

Điểm Nhận xét của giáo viên

ĐỀ BÀI Bài 1: (2,0 điểm) Cho các biểu thức sau:

xy – πr2;

3 4 r 3  ; a ; 5 x a  ; 0; 1 3 ; 4x3 – 3x + 1; 0,25a2b

Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra: a) Các đơn thức. b) Các đa thức

Bài 2: (1,0 điểm) Tính giá trị của đa thức: M = a2 – 5b + 1 khi a = 4 và b = 2.

Bài 3: (0,5 điểm) Tìm x, y biết: x y 2 3  và x + y = 15

Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 2x3 - 4x2 + 3x + 1 và B(x) = - 4x2 + 6x - 4 a) Tìm bậc, hệ số tự do của đa thức A(x). b) Tìm đa thức C(x) biết C(x) = A(x) + B(x). Bài 5: (1,5 điểm) Thực hiện phép nhân. a) 3x.(2x2 – 4x + 5) b) (2x + 3).(x + 1)

Bài 6: (3,0 điểm) Cho ABC ∆ cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H (H thuộc BC)

a) Chứng minh: AHB AHC ∆ = ∆

b) Gọi M là trung điểm của BH, trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.

Chứng minh: AH = BN và AH // BN

c) Gọi I là trung điểm NC. Chứng minh ba điểm A, H, I thẳng hàng

ĐÁP ÁN Bài 1.

a) Các đơn thức:

3 4 r 3  ; 0; 1 3 ; ; 0,25a2b (1 điểm)

b) Các đa thức: xy – πr2;

3 4 r 3  ; 0; 1 3 ; 4x3 – 3x + 1; 0,25a2b (1 điểm)

Bài 2. Thay a = 4 và b = 2 vào đa thức M ta có: 2 M 4 5.2 1 7    (1 điểm) Bài 3.

x y x y 15 3 2 3 2 3 5      

x = 3.2 = 6 y = 3.3 = 9 (0,5 điểm) Bài 4. a) Đa thức A(x) có bậc là 3, hệ số tự do là 1 (1 điểm) b) C(x) = A(x) + B(x) = (2x3 - 4x2 + 3x + 1) + (- 4x2 + 6x – 4) = 2x3 - 4x2 + 3x + 1 + (- 4x2) + 6x – 4 (0,5 điểm) = 2x3 – 8x2 + 9x – 3 (0,5 điểm) Bài 5. a) 3x.(2x2 – 4x + 5) = 6x3 – 12x2 + 15x (0,75 điểm) b) (2x + 3).(x + 1) = 2x2 + 2x + 3x + 3 = 2x2 + 5x + 3 (0,75 điểm) Bài 6. – Vẽ hình đúng (0,5 điểm) a) Xét AHB ∆ và AHC ∆ ta có: AH là cạnh chung AB = AC (vì ABC ∆ cân tại A)

  0 90 AHB AHC = = AHB AHC ⇒∆ = ∆ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm) b) Xét AMH ∆ và BMH ∆ ta có: MA = MH (gt) MB = MH (gt)   HMB AMH = (2 góc đối đỉnh) AMH BMH ∆ = ∆ (c.g.c) (0,5 điểm) AH BN ⇒ =   MN M B HA = ⇒  HAM và  MNB nằm ở vị trí so le trong / / AH BN ⇒ (0,5 điểm) c) Ta có: HB = HC (vì AHB AHC ∆ = ∆ )

HB = 2HM ⇒ HC = 2HM 2 3CM HC = ⇒

B

A

C H

N

M

I ●

CM là đường trung tuyến của ACN ∆ H ⇒ là trọng tâm của tam giác ACN ∆ (1) AI là đường trung tuyến của ACN ∆ (2) Từ (1) và (2) H AI ⇒ ∈ ⇒ Ba điểm A, H, I thẳng hàng (0,5 điểm)