Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 10

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 10

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 0;+.

B. ( ) 3;0 − .

C. ( ) 0;2 .

D. ( ) ; 3 −− .

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có ( ) 2 2 f (x) (x 1) x 5x 6  = − − + . Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận

đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 4. Cho hàm số 3 2 f (x) ax bx cx d = + + + có bảng biến thiên như hình vẽ:

Xác định công thức của hàm số.

A. 3 2 y x 3x 1 = − + .

B. 3 2 y x 3x 1 = − − + .

C. 3 2 y x 3x 2 = − + .

D. 3 2 y x 3x 1 = − − −.

Câu 5. Cho ba điểm M, N, P tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN NP MP + = .

B. MN NP MP − = .

C. PN PM NM − = .

D. MP PN 0 + = .

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Số đo góc giữa hai vectơ AD và BG là

A. o 30 .

B. o 45 .

C. o 90 .

D. o 135 .

Câu 7. Trong không gian Oxy, cho vecto OM 2i 3j 4k = − + . Tọa độ của điểm M là

A. (2; -3; 4).

B. (2; 4 -3).

C. (2; 3; 4).

D. (-2; 3; -4).

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;1;3). Điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) có tọa

độ

A. (-4; -1; 3).

B. (-4; -1; -3).

C. (4; -1; 3).

D. (4; 1; -3).

Câu 9. Trong không gian Oxy, cho hai vecto u (1;3; 2) = − và v (2;1; 1) = − . Tọa độ của vecto u v − là

A. (3; -4; -3).

B. (-1; 2; -3).

C. (-1; 2; -1).

D. (1; -2; 1).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 2; 3) lên mặt phẳng (Oyz).

Tọa độ vecto AA là

A. (0; 2; 3).

B. (-1; 0; 0).

C. (1; 0; 0).

D. (0; 2; 0).

Câu 11. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán của các bạn học sinh lớp 12A được cho

trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 25.

B. 20.

C. 30.

D. 15.

Câu 12. Một mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị là 1 Q 3 = , 2 Q 5 = , 3 Q 9 = . Khoảng tứ phân vị của mẫu

số liệu ghép nhóm là

A. 2.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một sân vận động với sân bóng phẳng hình chữ nhật có chấm trắng trung tâm là nơi giao bóng, một

đường kẻ vạch chia đôi sân và các khán đài. Khán đài A gồm những dãy ghế nằm vuông góc với vạch chia

đôi sân có độ cao tăng dần (các ghế cùng hàng thì cùng độ cao so với mặt sân). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz

sao cho O trùng với điểm giao bóng, mặt phẳng Oxy trùng với mặt sân, trục Ox trùng với vạch chia đôi sân,

tia Oz vuông góc với mặt sân (đơn vị đo lấy theo mét).

Một khán giả ngồi tại vị trí M của khán đài A, có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng chứa sân là một điểm

thuộc Ox. Góc hợp bởi OM và mặt sân là  với 1 sin 3 = , nếu người này di chuyển 10 (m) trên hàng ngang

đó đến ngồi tại một vị trí N thì góc hợp bởi ON và mặt sân là  với 10 sin 10 = . Gọi h (m) là độ cao tại M

so với mặt sân.

a) Điểm M có cao độ bằng 0.

b) Điểm N có cùng tung độ với điểm M.

c) OM = 3h.

d) h = 10 m.

Câu 2. Tìm hiểu về số giờ nắng/ngày (tính theo hiệu suất của tấm pin năng lượng mặt trời thu được trong

một ngày) vào tháng 9/2024 để theo dõi sản lượng điện mặt trời mái nhà của một hộ dân tại TP Buôn Ma

Thuột, thu được bảng số liệu sau:

a) Số giờ nắng/ngày trung bình của bảng số liệu này (làm tròn đến hàng phần trăm) là 3,57.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm …