Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 7

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 7

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. ( ;2) − .

B. ( 1; 1) −− .

C. ( 1;0) − .

D. (1; ) +.

Câu 2. Cho hàm số 3 2 1 y x 2x 3x 1 3 = − + + . Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1.

B. -2.

C. 4.

D. 3.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 4. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là

3 2 s(t) t 6t 5t = − + + , với t (giây) là

khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng

thời gian đó. Trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên, vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

A. 19.

B. 5.

C. 17.

D. 10.

Câu 5. Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên). Vecto nào sau đây bằng vecto FH ?

A. BD.

B. DB.

C. BA .

D. AB

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 SA SB SC SD SO 2 + + + = .

B. SA SB SC S D 2SO + + + = .

C. 1 SA SB SC SD SO 4 + + + = .

D. SA SB SC S D 4SO + + + = .

Câu 7. Trong không gian Oxy, cho điểm A(1;2;-3). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa

độ là

A. (0; 2; -3).

B. (1; 0; -3).

C. (1; 2; 0).

D. (1; 0; 0).

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(2; 1; -3), B(4; 2; 1), C(3; 0;

5). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G(3; 1; -1).

B. G(3; 1; 1).

C. G(1; 3; 1).

D. G(-1; 3; 1).

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho hai vecto ( ) a 1; 2;1 = − và ( ) b 2; 4; 2 = − − . Khi đó a.b bằng

A. 8.

B. -8.

C. 12.

D. -12.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(1;-1;5). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 11. Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một

nông trường.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 40.

B. 540.

C. 200.

D. 450.

Câu 12. Khảo sát thời gian chơi thể thao trong một ngày của 42 học sinh được cho trong bảng sau (thời gian

đơn vị phút):

Phương sai của mẫu số liệu (được làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

A. 598.

B. 597.

C. 2477.

D. 256.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(4; 6; -5), B(5; 7; -4), C(5;

6; -4), D'(2; 0; 2). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: AB (1;1;1) = .

b) Tọa độ của điểm D là (4; 5; -5).

c) AA BB CC DD = = = .

d) Tọa độ của điểm C' là (1; 3; 1).

Câu 2. Thầy giáo thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

a) So sánh theo độ lệch chuẩn thì các học sinh lớp 11A học đồng đều hơn lớp 11B.

b) Điểm trung bình của lớp 11A nhỏ hơn lớp 11B.

c) Phương sai của mẫu số liệu lớp 11B là 1,05 (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Điểm trung bình của lớp 11A là 8,3 (làm tròn đến hàng phần chục).

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành

khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là

2 x 20 3 40   −    

(nghìn đồng). Hỏi một chuyến xe buýt thu được số

tiền nhiều nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có A(0; 0; 0), B(2; …