Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 5

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 5

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 1;1) −

B. (4; ) +

C. ( ;2) −

D. (0;1)

Câu 2. Cho hàm số f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu f’(x) như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 3. Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;3] là

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 y x 3 − = −

là

A. x 3 = −

B. x 1 = −

C. x 1 =

D. x 3 =

Câu 5. Đồ thị của hàm số 2 y 2x 1 3x 1 = + + −

có đường tiệm cận xiên là

A. y 3x 1 = −

B. y 2 x = +

C. y 3 x = −

D. y 2x 1 = +

Câu 6. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên và f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (1; ) +

B. Hàm số đồng biến trên ( ; 1) −− và (3; ) +

C. Hàm số nghịch biến trên ( ;1) −

D. Hàm số đồng biến trên ( 1;3) −

Câu 7. Trong không gian cho 3 điểm M, N, P phân biệt. Tính PM MN + .

A. NM

B. MN

C. NP

D. PN

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(-1;2;5) và C(0;0;1). Trọng tâm G

của tam giác ABC có tọa độ là

A. (0;0;3)

B. (0;0;9)

C. ( 1;0;3) −

D. (0;0;1)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;1), B(3;0;-2). Tính độ dài AB.

A. 26

B. 22

C. 26

D. 22

Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh là a. Khi đó, AB.AD bằng

A. 2 a

B. 0

C. a

D.

2a 2

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;1;3). Điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxz) có tọa

độ

A. (-4;-1;3)

B. (-4;-1;-3)

C. (4;-1;3)

D. (4;1;-3)

Câu 12. Kết quả khảo sát cân nặng của một thùng táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. R 5 =

B. R 24 =

C. R 25 =

D. R 10 =

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ax 1 y cx d + = +

có đồ thị như hình vẽ

a) Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

b)

xlim y 1 →+ = −.

c)

x 1 lim y

+ →− = −.

d) Hệ số a = 2.

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AB = AE = 2, AD = 3 và đặt a AB = , b AD = , c AE = .

Lấy điểm M thỏa mãn 1 AM AD 5 = và điểm N thỏa mãn 2 EN EC 5 = .

a) 1 MA b 5 = − .

b) ( ) 2 EN a b c 5 = − + .

c) ( )

2 2 2 2 2 2 m.a n.b p.c m .a n .b p .c + + = + + với m, n, p là các số thực.

d) 61 MN 5 = .

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-3;3), B(-2;1;2), C(3;-1;2).

a) AB ( 3;3;1) = − .

b) AB 3AC = .

c) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

d) Tọa độ chân đương cao vẽ từ A của tam giác ABC là 47 13 ; ;2 29 29   −    

.

Câu 4. Thời gian chạy tập luyện cự li 100 mét của một vận đồng viên được cho trong bảng sau:

a) Số lần chạy từ 12 giây trở lên là 1.

b) Thời gian chạy trung bình của vận động viên là 10,9 giây.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 0,168.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là 0,5.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một vât được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với tốc độ ban đầu là 32,5 m/s (bỏ qua sức cản

của không khí), độ cao (tính bằng mét) của vật sau t giây được cho bởi công thức 2 h(t) 32,5t 4,9t = − . Vận

tốc của vật sau 3 giây bằng bao nhiêu m/s?

Câu 2. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông

cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và …