Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức - Đề số 3

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 3

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (6;7)

B. (0; 2) −

C. ( ; ) −+

D. (6; ) +

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x 3 =

B. x 1 = −

C. x 1 =

D. x 0 =

Câu 3. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là

A. -13

B. -17

C. -18

D. 7

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x 3 y 2 x − = −

là

A. y 3 =

B. 1 y 2 =

C. y 1 = −

D. y 2 =

Câu 5. Cho hàm số 3 f (x) x 1 x 6 = + + −

. Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

A. y = x – 5

B. y = x – 1

C. y = x + 1

D. y = x + 6

Câu 6. Cho hàm số f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình.

Hàm số f(x) có điểm cực đại là

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 0

D. Đáp án khác

Câu 7. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết quả phép toán AB EH + là

A. CA

B. EG

C. FH

D. AD

Câu 8. Trong không gian cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M nằm ngoài mặt phẳng (ABC).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MA MB MC 0 + + =

B. GA GB GC 0 + + =

C. MA MB MC MG + + =

D. MA MB MC 3MG + + =

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;0) và B(0;3;2). Tọa độ của vecto AB là

A. (-2;4;-2)

B. (2;-4;-2)

C. (-2;4;2)

D. (-1;2;1)

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto u (4;2;1) = và v (1;2;1) = . Tính tích vô

hướng u.v .

A. u.v 8 =

B. u.v 6 =

C. u.v 0 =

D. u.v 9 =

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy có tọa độ

A. (1;2;3)

B. (-1;2;-3)

C. (-1;-2;-3)

D. (1;-2;-3)

Câu 12. Thống kê chỉ số chất lượng không khí (AQI) tại một địa điểm vào các ngày trong tháng 6/2022

được cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 50

B. 250

C. 150

D. 8

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

2 x 3x 4 y x 3 − − + = −

có đồ thị là (C).

a) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là y = –x – 6.

b) Đồ thị (C) nhận điểm I(3;-9) làm tâm đối xứng.

c) Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm ở hai phía đối với Oy.

d) Đồ thị (C) không cắt trục Ox.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AB = a, AD = 2a, SA = 2a và vuông

góc với mặt đáy. Gọi M. N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD.

a) Hai vecto AB, CD là hai vecto cùng phương, cùng hướng.

b) Góc giữa hai vecto SC và AC bằng o 60 .

c) Tích vô hướng

2 a AM.AB 2 = .

d) Độ dài của vecto AM AN − bằng a 3

2

.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-4;3;-1) và N(2;-1;-3).

a) OM ( 4;3; 1) = − − .

b) Cho vecto v i 2j 3k = + − và AM v = . Tọa độ điểm A là (-5;1;2).

c) Gọi G là trọng tâm tam giác OMN. Tọa độ hình chiếu của G trên Oxy là 4 0;0; 3   −    

.

d) Gọi I là trung điểm đoạn MN. Tọa độ vecto 1 w 3i 2ON OI 2 = + − là 9 5 ; ; 7 2 2 −   −    

.

Câu 4. Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 12B

trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kg).

a) Số học sinh nặng dưới 50 kg là 12.

b) Cân nặng trung bình của 40 học sinh là 55 kg.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên bằng 129.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần mười) là 11,3.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Giả sử số lượng của một quần thể nấm X tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô

hình hóa bằng hàm số 0,15t P(t) …