Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 8

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 8

Môn: Toán học - Lớp 12

Bộ sách Kết nối tri thức

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số x f(x) 2 x = − là

A.

x 1 2 2 x C x 1 2

+

− + + .

B.

x 2 2 x C ln 2 2 − + .

C.

2 x 1 x x 2 C 2

−  − + .

D.

x 2 2 x C x 2 − + .

Câu 2. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số 4

3 1 f(x) 5x x = + thỏa mãn F(1) = 0. Tìm F(x).

A. 5

2 3 1 F(x) x 2x 2 = − + .

B. 5

2 3 F(x) x 2 x = − + .

C. 5

2 1 1 F(x) x 2x 2 = − − .

D. 5

2 1 3 F(x) x 2x 2 = + − .

Câu 3. Nếu

10

0

f(t)dt 17 =  và

8

0

f (y)dy 12 =  thì ( )

10

8

3 f(x)dx −  bằng

A. 15.

B. 29.

C. -15.

D. 5.

Câu 4. Công thức nào sau đây mô tả diện tích của phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

A. ( )

2

2

1 S 2x 2x 4 dx

− = − −  .

B. ( )

2

2

1 S 2x 2x 4 dx

− = − + +  .

C. ( )

2

1 S 2x 2 dx

− = − +  .

D.

2

2

1 S (2x 2x 4)dx

− =  + −  .

Câu 5. Trong không gian Oxy, cho mặt phẳng ( ): x 3y 12 0  − + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp

tuyến của ( ) ?

A. ( ) 3 n 1; 3;0

→

= − .

B. ( ) 2 n 0;1; 3

→

= − .

C. ( ) 1n 1; 3;12

→

= − .

D. ( ) 4 n 1;0; 3

→

= − .

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0; -1; 2). Biết mặt phẳng (P) đi qua hai điểm O, M và vuông

góc với mặt phẳng x + y + 3z - 5 = 0. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. 5x + 2y + z = 0.

B. -5x + 2y + z = 0.

C. -5x - 2y + z = 0.

D. -5x + 2y + z + 1 = 0.

Câu 7. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

x 3 2t d : y 1 3t

z 1 t

= +  = −  = −+ 

?

A. ( ) 1 M 3;1; 1 − .

B. ( ) 2 M 2; 3;1 − .

C. ( ) 3 M 1;3; 1 − .

D. ( ) 4 M 3; 1;1 − − .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 2), B(2; -1; 3). Phương trình chính tắc

của đường thẳng AB là

A. x 2 y 1 z 3 3 2 1 − + − = = − .

B. x 3 y 2 z 1 1 1 2 − + − = = − .

C. x 1 y 1 z 2 2 1 3 + − − = = − .

D. x 1 y 1 z 2 3 2 1 − + + = = − .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng

x 2 t : y 1 t z 2t

= +    = +  = 

?

A. x 2 y 4 z 4 d : 1 2 3 − − + = = − .

B. x 1 y 2 z 1 d : 1 2 3 − − + = = .

C. x 1 y 2 z 1 d : 1 1 1 − − + = = − .

D. x 1 y 2 z 1 d : 2 3 1 − − + = = .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 3; -2) đến mặt phẳng (Oxy) bằng

A. 2.

B. 14 .

C. 3.

D. 1.

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 2; -3), B(3; -4; 1). Khi đó mặt cầu (S) nhận AB làm đường

kính, có tọa độ tâm I là?

A. (4; -6; 4).

B. (1; -1; -1).

C. (2; -2; -2).

D. (2; -3; 2).

Câu 12. Xét các biến cố A, B với 8 P(B) 25 = và 2 P(AB) 25 = . Giá trị của P(A | B) là

A. 1

4 .

B. 2

17 .

C. 17

25 .

D. 16

625 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đơn vị mỗi trục tính bằng km. Một tên lửa phóng từ mặt đất từ

vị trí gốc tọa độ O theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất). Tên lửa đi từ

điểm O(0; 0; 0) đến điểm A(140; 60; 6) trong 8 phút.

a) Trong 8 phút tên lửa bay được quãng đường (làm tròn đến hàng đơn vị) xấp xỉ bằng 152 km.

b) Ở phút thứ 4 độ cao của tên lửa là 3 km.

c) Tọa độ của tên lửa sau 12 phút kể từ lúc phóng là (210; 90; 12).

d) Sau 10 phút tiếp theo kể từ vị trí A tên lửa đạt độ cao là 13,5 km.

Câu 2. Một trung tâm ngoại ngữ tổ chức một kỳ thi đánh giá năng lực cho các học viên. Trung tâm thống kê

được rằng:

(1) 55% thí sinh là nữ;

(2) trong số các thí sinh nữ có 80% thí sinh vượt qua bài kiểm tra;

(3) trong số các thí sinh nam có 25% thí sinh không vượt qua bài …