Đề thi học kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo - Đề số 4

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 4

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm 2 F(x) dx =  .

A.

2 F(x) x C =  + B.

2 2 x F(x) C 2  = +

C. F(x) 2 x C = +

D.

3 F(x) 3  =

Câu 2. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [1;2]. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;2]

thỏa mãn F(-1) = 2 và F(2) = 3. Khi đó

2

1

f(x)dx  bằng

A. 5 B. 1

C. -5 D. -1

Câu 3. Cho

1

0

f (x)dx 3 =  và

1

0

g(x)dx 7 =  . Tính  

1

0

f(x) g(x) dx −  .

A. 10 B. -4

C. -10 D. 4

Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

3 y x 4x = − , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x

= 3 bằng

A.

3

3

0

x 4x dx  −  B.

3

3

0

x 4x dx − 

C. ( )

3 2 3

0

x 4x dx  −  D. ( )

3

3

0

x 4x dx − 

Câu 5. Một vecto chỉ phương của đường thẳng

x 2 t

y 1 3t

z 2t

= +  = −+  = 

(t )  là

A. 1 u (1;3;0) = B. 2 u (2; 1;2) = −

C. 3 u (1;3;2) = D. 4 u (2; 1;0) = −

Câu 6. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng 5x – 3y + 2z – 3 =

0 có phương trình là

A. 5x – 3y + 2z + 5 = 0 B. 5x – 3y +2z = 0

C. 10x + 6y+ 4z = 0 D. 4x + y + 5z = 0

Câu 7. Trong không gian Oxy, cho mặt phẳng ( ) : x + 2y – 2z + 3 = 0. Phương trình tham số của đường

thẳng đi qua điểm A(2;1;-5) và vuông góc với mặt phẳng ( )  là

A.

x 2 t

y 1 2t

z 5 2t

= −+  = −+  = − 

(t )  B.

x 1 2t y 2 t z 2 5t

= +  = +  = −− 

(t ) 

C.

x 2 t

y 1 2t

z 5 2t

= +  = +  = −− 

(t )  D.

x 2 t

y 1 2t

z 5 2t

= −  = +  = −− 

(t ) 

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1d : x 1 y 3 z 3 1 2 3 − + + = = − và 2 d :

x 3t

y 1 2t

z 0

=  = −+  = 

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1d và 2 d trùng nhau B. 1d và 2 d cắt nhau

C. 1d và 2 d song song D. 1d và 2 d chéo nhau

Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):

2 2 2 x y z 4x 2z 4 0 + + − + + = có tâm và bán kính lần lượt là

A. I(2;0;-1); R = 3 B. I(4;0;-2); R = 3

C. I(-2;0;1); R = 1 D. I(2;0;-1); R = 1

Câu 10. Xác định m để mặt phẳng (P): 3x – 4y + 2z + m = 0 đi qua điểm A(3;1;-2).

A. m = -1 B. m = 1

C. m = 9 D. m = -9

Câu 11. Cho A và B là hai biến cố. P(A) = 0,7, P(B|A) = 0,9. Tính P(AB).

A. 0,9 B. 0,63

C. 0,2 D. 0,16

Câu 12. Cho hai biến cố A và B với P(B) = 0,8, P(A|B) = 0,7, P(A | B) 0,45 = . Tính P(B|A).

A. 56

65

B. 12

19

C. 6

13 D. 22

157

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số 2 f (x) x 1 = + và hàm số g(x) = 2x.

a) Họ nguyên hàm của g(x) là 2 G(x) x C = + .

b)

2

0

14 f(x)dx 5 =  .

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm f(x), g(x) và hai đường thẳng x = 0, x = 3 bằng 3.

d) Cho hình phẳng H giới hạn bởi hàm số

2 f (x) x 1 = + , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Thể

tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình H xoay quanh trục Ox là 178

15

.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-3;0;1), B(0;-2;-3), C(0;0;3), D(-3;1;1). Gọi (S) là mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện ABCD.

a) Hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu (S) lên trục Oy là điểm 1 H 0; ;0 2      

.

b) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến tâm của mặt cầu (S) bằng 1

2 .

c) Mặt cầu (S) có bán kính bằng 451

6 .

d) Đường thẳng d: x 1 y z 2 2 1 3 − − = = đi qua tâm của mặt cầu (S).

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như hình bên

dưới, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 2cost, trong đó t tính …