Đề thi học kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo - Đề số 1

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 1

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số y = sinx + 2cosx là

A. cosx – 2sinx + C B. -cosx + 2sinx + C

C. cosx + 2sinx + C D. -cosx – 2sinx + C

Câu 2. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây.

A.

b a

a b f (x)dx f (x)dx = −   B.

b

a

kdx k(b a) = −  , k 

C.

b c b

a a c f(x)dx f(x)dx f(x)dx = +    , c [a;b]  D.

b a

a b f (x)dx f (x)dx =  

Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số 4 3 f (x) 5x 8x 6x = − − là

A. 4 4 2 F(x) 5x 4x 2x C = − − + B. 5 4 2 F(x) x 2x 3x C = + − +

C. 5 4 2 F(x) x 2x 3x C = − − + D. 5 4 2 F(x) x x x C = − − +

Câu 4. Cho

2

0

f(x)dx 5



=  . Tính  

2

0 I f(x) 2sin x dx



= +  .

A. I 7 = B. I 5 2  = +

C. I 3 = D. I 5 = + 

Câu 5. Cho hàm số f(x) liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), x = -

1, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 2

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = − −   B.

1 2

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = +  

C.

1 2

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = − +   D.

1 2

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = −  

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho A(1;1;-2), B(2;0;3), C(-2;4;1). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với

đường thẳng BC có phương trình là

A. 2x 2y z 2 0 − + + = B. x y 2z 6 0 + − − =

C. x y 2z 2 0 + − + = D. 2x 2y z 2 0 + + − =

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;5) và nhận vecto

u (2;3;1) = làm vecto chỉ phương. Phương trình tham số của d là

A.

x 2 2t y 3 t

z 1 5t

= +  = −  = + 

(t )  B.

x 2 2t y 3 t z 1 5t

= −+  = −−  = −+ 

(t ) 

C.

x 2 2t y 1 3t z 5 t

= +  = −+  = + 

(t )  D.

x 2 2t y 1 3t z 5 t

= −  = −−  = − 

(t ) 

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 3 y 1 z 2 9 + + − + + = . Tìm tọa độ

tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(-3;1;-2); R = 3 B. I(3;-1;2); R = 9

C. I(-3;1;-2); R = 9 D. I(3;-1;2); R = 3

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: x y 1 z 1 1 1 2 + − = = − và d’:

x 1 y z 3 1 1 1 + − = = − . Góc giữa d và d’ bằng

A.

o 45 B.

o 30

C.

o 60 D.

o 90

Câu 10. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:

x 1 t y 2 3t z t

= −+   = −  = 

và điểm A(2;3;1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm

A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. 2x + 3y + z + 6 = 0 B. x – 3y + z + 6 = 0

C. x – 3y + z – 6 = 0 D. -x + 3y – z + 5 = 0

Câu 11. Cho hai biến cố A, B là hai biến cố độc lập với P(A) = 0,1997, P(B) = 0,1994. Tính P(A|B).

A. 0,1963 B. 0,1972

C. 0,1997 D. 0,1994

Câu 12. Khảo sát thị lực của 100 học sinh ta thu được bảng số liệu sau:

Chọn ngẫu nhiên một bạn trong số 100 bạn học sinh nói trên. Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn có tật

khúc xạ” và B là biến cố “Học sinh được chọn là nữ”. Giá trị biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) P B .P A| B P B .P A| B +

bằng

A. 0,5 B. 0,4

C. 0,3 D. 0,24

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí A(4;0;0). Vùng phủ sóng của thiết bị có

bán kính bằng 4.

a) Điểm M(4;2;2) thuộc vùng phủ sóng.

b) Tập hợp tất cả các điểm thuộc vùng phủ sóng của thiết bị được giới hạn bởi mặt cầu có phương trình

( )

2 2 2 x 2 y z 4 − + + = .

c) Một bức tường được xây gần đó có phương trình (P): x + y – z = 6 sẽ chắn sóng của thiết bị.

d) Vùng nhận được tín hiệu trên mặt phẳng (P) là hình tròn có bán kính bằng 4.

Câu 2. Lớp 12A1 có 40 học sinh, …