Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 9

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 9

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. 3 y x 3x = + .

B. 3 y x 3x = − .

C. x 1 y x 1 − = + .

D. 4 2 y x 3x 1 = − + .

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là hình vẽ như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A. M(-3; -3).

B. x = -1.

C. N(-1; 1).

D. x = -3.

Câu 3. Cho hàm số x 1 y 2x 1 − = + . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] lần lượt là

M và m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1 M m 5 + = .

B. 1 M m 5 + = − .

C. 4 M m 5 + = − .

D. M m 1 + = −.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) xác định trên  \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận

ngang?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. AB AD AA AC   + + = .

B. AC AB AD = + .

C. AB CD = .

D. AB CD = .

Câu 6. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. IA IB 0 + = .

B. IA = IB.

C. IA IB = .

D. MA MB 2MI + = .

Câu 7. Trong không gian Oxyz cho hai điểm 1 1 A ; ;5 2 3   −    

, 8 3 B 1; ; 3 2      

. Tọa độ của vectơ AB là

A. 1 7 AB ;3 2 ; 2   −    

.

B. 3 7 AB ;3 2 ; 2   −    

.

C. 1 7 AB ; 3; 2 2   − −    

.

D. 1 8 7 AB ; ; 2 3 2   −    

.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cosin của góc giữa hai vecto u (10;10;20) = , v (10; 20;10) = − là

A. 1

6 .

B. 1

2 .

C. 1 6 − .

D. 1 2 − .

Câu 9. Trong không gian (Oxyz), cho ABC  có AB (4; 1; 5) = −− , BC (2; 4; 2) = − − , gọi M là trung điểm

BC. Độ dài đoạn AM là

A. 70 .

B. 2 70 .

C. 6 .

D. 110

2 .

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 3; 4), B(2; −1; 0), C(3; 1; 2). Tọa độ trọng tâm

G của tam giác ABC là

A. 3 G 3; ;3 2      

.

B. ( ) G 2; 1;2 − .

C. ( ) G 2;1;2 .

D. ( ) G 6;3;6 .

Câu 11. Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả

khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. R = 4.

B. R = 20.

C. R = 9.

D. R = 108.

Câu 12. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Qua thống kê quãng đường 20 ngày đi bộ

(đơn vị: km) của bác Hương tính được độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 6. Phương sai của mẫu

số liệu trên là

A. 12.

B. 2,45.

C. 36.

D. 13.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Một ngôi nhà gồm hai phần: phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài 1200

cm, chiều rộng 900 cm, chiều cao 450 cm, phần mái nhà dạng hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng

nhau và cùng tạo với mặt đáy một góc  có 1 tan 5 = . Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có mỗi vectơ đơn vị trên

mỗi trục có độ dài 1 cm sao cho M thuộc tia Ox, K thuộc tia Oy, A thuộc tia Oz (như hình vẽ).

a) Tọa độ điểm B(900; 1200; 450).

b) SAC = .

c) SA = 150 cm.

d) Biết S(a; b; c) thì giá trị của biểu thức P = a + b + c = 1500.

Câu 2. Một huấn luyện viên môn bóng rổ thống kê lại số quả bóng được ném vào rổ của một nhóm vận

động viên đang tập luyện mỗi người ném 11 lần như sau:

a) Từ biểu đồ, có thể lập được bảng tần số ghép nhóm gồm 5 nhóm biết mỗi nhóm có độ dài là 2.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên lớn hơn 5.

c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 85

14 .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên lớn hơn 3.