Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 6

ĐỀ THI HỌC KÌ I – Đề số 6

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-∞; 0).

B. (1; +∞).

C. (-∞; +∞).

D. (0; 1).

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x = -2.

B. x = 1.

C. x = -1.

D. x = 2.

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4] bằng

A. -1.

B. 10.

C. 1.

D. 8.

Câu 4. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3x 7 y x 2 − = + là

A. (3; -2).

B. (-2; 3).

C. (2; -3).

D. (-3; 2).

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu f’(x) như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; 3).

B. (-10; -5).

C. (0; 1).

D. (0; 2).

Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai vecto AB và CD bằng

A. o 135 .

B. o 60 .

C. o 30 .

D. o 45 .

Câu 7. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (5; 3; 0)

B. (3; 5; 0)

C. (0; 5; 2)

D. (3; 0; 2)

Câu 8. Không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a 2 j i k 3 . = − + Tọa độ của vectơ a là

A. ( ) a 1;2; 3 − −

B. ( ) a 2; 1;3 −

C. ( ) a 1;2;3 −

D. ( ) a 2; 1; 3 −−

Câu 9. Trong không gian Oxy, cho hai điểm A(-2; 1; 0), B(3; -2; 1). Tọa độ của vecto AB là

A. (-5; 3; -1).

B. (5; -3; 1).

C. (1; -1; 1).

D. (-1; 1; -1).

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -1) và B(2; 4; 1). Trọng tâm của tam giác OAB có

tọa độ là

A. (1; 2; 0).

B. (-1; -2; 0).

C. (3; 6; 0).

D. (1; 3; 0).

Câu 11. Bảng thống kê dưới đây cho biết thu nhập bình quân đầu người/tháng của người dân Hà Nội (tính

theo triệu đồng) trong giai đoạn từ năm 2018 đến năm 2024:

Mẫu số liệu thống kê trên có khoảng biến thiên bằng bao nhiêu (tính theo triệu đồng)?

A. 2,660.

B. 1,645.

C. 0,867.

D. 2,290.

Câu 12. Một bệnh viện thống kê lại số cân nặng của 20 bé sơ sinh trong bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 3,39.

B. 11,62.

C. 0,1314.

D. 0,36.

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba vectơ a ( 2;1;1) = − , b (2; 1;1) = − , c (x;1;y) = . Xét tính

đúng sai các mệnh đề sau:

a) | a | 6 = .

b) Tọa độ của u 2a 3b = − + là (10; 5;4) − .

c) Vectơ c cùng phương với vectơ b thì x y 3 + = .

d) Gọi  là góc giữa hai vectơ a và b . Khi đó 2 cos 3 = − .

Câu 2. Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:

a) Có 25 thửa ruộng đã được khảo sát.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 1,2 (tấn/ha).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 6,33.

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 0,086656.

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + có đồ thị như sau: