Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 9

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 9

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( )1 −− .

B. ( ) 2;2 − .

C. ( ) 1;2 − .

D. ( ) 0;+.

Câu 2. Hàm số 2 8 5 9 + = − x y x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. ( ) 0;+.

B. ( ) ; −+.

C. ( ) 2;+.

D. ( ) ;5 − .

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x = -2.

B. x = 1.

C. x = -1.

D. x = 2.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm ( ) ( ) 3 4 f (x) x. x 1 . x 2  = − + , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu 5. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + ( ) a 0  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên ( ) 0;+ là

A. 0.

B. 2.

C. -1.

D. 3.

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2 y x x = + trên đoạn 1 ;2 2      

.

A. m = 5.

B. m = 3.

C. 17 m 4 = .

D. m = 10.

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

A. x = 1.

B. y = -1.

C. x = -1.

D. y = 1.

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 y x 2 − = + là đường thẳng có phương trình

A. 1 x 2 = .

B. y = 2.

C. x = -2.

D. y = -2.

Câu 9. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + ( ) a 0  có đồ thị như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

A. a < 0, d > 0.

B. a > 0, d > 0.

C. a < 0, d < 0.

D. a > 0, d < 0.

Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (Hình vẽ). Vectơ nào dưới đây bằng vecto AB?

A. CD.

B. D'C'.

C. D'C .

D. C'D'.

Câu 11. Cho ba điểm M, N, P tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. N M MP N P + = .

B. MN NP MP − = .

C. PN PM NM − = .

D. MP PN 0 + = .

Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Số đo góc giữa hai vectơ AD và BG là

A. o 30 .

B. o 45 .

C. o 90 .

D. o 135 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số

2 x 2x 4 y f (x) x 2 + + = = + .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; ) +.

b) Gọi A, B là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số. Diện tích của tam giác OAB bằng 8 (đơn vị

diện tích), trong đó O là gốc tọa độ.

c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là y 2x 2 = + .

d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 3;3] − bằng 3,2 −

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Đáy ABCD có tâm là O.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) OA OB OC OD 4SO + + + = .

b) SA SC SB SD + = + .

c) ( )

o SA,AC 45 = .

d) 2 SA.AC a = − .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm 2 ( ) ( 2025)  = − f x x x với mọi  x . Hàm số đã cho nghịch biến

trên khoảng ( ; ) −a và (b;c). Khoảng (b;c) có bao nhiêu số nguyên?

Câu 2. Mỗi trang của một quyển sách giáo khoa Toán được thiết kế thỏa mãn các tiêu chí sau (trang sách có

dạng hình chữ nhật ABCD, phần diện tích dùng để trình bày là MNPQ):