Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 6

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 6

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; ) +

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; ) +

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ;1) −

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)

Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 2x 1 y x 1 + = −

B. 3 y x 3x = −

C. 4 2 y x 2x 1 = − + −

D. 3 y x 3x = − −

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-3;1]. Tính M + m.

A. -1

B. -2

C. 0

D. -3

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao

nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 5. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2 x 4x 2 y 2x 3 − + = − +

là:

A. 1 5 y x 2 4 = − −

B. 1 5 y x 2 4 = +

C. 1 5 y x 2 4 = −

D. 1 5 y x 2 4 = − +

Câu 6. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2 y x 3x 9x 1 = + − + là:

A. (-1;6)

B. (-1;12)

C. (1;4)

D. (-3;28)

Câu 7. Trong không gian, gọi  là góc giữa hai vecto m và n khác vecto không. Khẳng định nào sau đây

đúng?

A. o o 0 180 

B. o o 0 180 

C. o o 0 90 

D. o o 0 90 

Câu 8. Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất x sản phẩm (0 x 300   ) được cho bởi hàm số

3 2 y x 300x = − + (đơn vị: đồng) và được minh họa bằng đồ thị ở hình bên dưới.

Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận dự kiến thu được nhiều nhất?

A. 4000000

B. 200

C. 300

D. 150

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số

2 x 2x 3 y x 1 + + = −

là:

A. 8

B. 9

C. 1

D. 3

Câu 10. Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng

K. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và o BAC BAD 60 = = . Hãy xác định góc giữa cặp vecto

AB và CD .

A. o 60

B. o 45

C. o 120

D. o 90

Câu 12. Cho hai vecto a,b thỏa mãn a b 1 = = và a.b 3 = . Độ dài vecto 3a 5b + là?

A. 5 5

B. 124

C. 8

D. 124

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi

câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như sau:

a) Hàm số f(x) đồng biến trên (-1;1)

b) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2

c) Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

d) Đồ thị hàm số f(x) là 3 y x 3x = −

Câu 2. Cho đồ thị của hàm số f(x) như sau:

a) Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

b) Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

c) Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất là -4

d) Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực đại (2;4) và điểm cực tiểu (-2;-4)

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD.

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA 0 + + + =

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD =

c) Nếu có SB SD SA SC + = + thì tứ giác ABCD là hình bình hành

d) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD + =

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho vecto c (3;4;0) = , d (1; 2;2) = − .

a) c 5 =