Đề thi học kì 2 Toán 12 - Đề số 10

ĐỀ THI HỌC KÌ II – Đề số 10

Môn: Toán học - Lớp 12

Bộ sách Kết nối tri thức

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương học kì II – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số x f (x) 3 sin x = + . Một nguyên hàm của f(x) trên là

A. x F(x) 3 ln3 cos x = + .

B.

x3 F(x) sin x ln3 = − .

C.

x3 F(x) cos x ln3 = − .

D. x F(x) 3 sin x = + .

Câu 2. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số 4 f (x) x 2x 3 = − + , biết F(0) = 3.

A.

3

2 x x 3x 2 3 − + + .

B.

5

2 x x 3x 5 − + .

C.

5

2 x x 3x 3 5 − + + .

D.

3

2 x x 3x 3 − + .

Câu 3. Cho

1

0

f (x)dx 3 =  và

1

0

g(x)dx 2 = −  . Giá trị của  

1

0

f(x) g(x) dx +  bằng

A. 3.

B. -6.

C. 5.

D. 1.

Câu 4. Cho hàm số f(x) liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y =

0, x = -1, x = 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

1 2

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = − −   .

B.

1 2

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = +   .

C.

1 2

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = − +   .

D.

1 2

1 1 S f(x)dx f(x)dx

− = −   .

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 4 = 0. Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng

(P) có tọa độ là

A. (3; -1; 2).

B. (2; -1; 3).

C. (-1; 2; 3).

D. (2; 1; 3).

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -1; 2), B(0; -3; -2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

AB có phương trình là

A. x + y + 2z - 1 = 0.

B. x + y - 2z + 1 = 0.

C. x - y + 2z + 1 = 0.

D. x + y + 2z + 1 = 0.

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x 3 y 2 z 1 4 5 2 − + − = = − . Vectơ nào sau đây

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A. 1u (3; 2;1)

→

= − .

B. 2 u (4;5;2)

→

= .

C. 3 u (3;2;1)

→

= .

D. 4 u (4; 5;2)

→

= − .

Câu 8. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 3; -2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x +

3y - 4z + 9 = 0 có phương trình là

A.

x 1 t

y 3 3t

z 2 4t

= +  = +  = −− 

B.

x 1 3t

y 3 3t

z 2 4t

= +  = +  = −− 

C.

x 1 t

y 3 3t

z 4 2t

= +  = +  = −− 

D.

x 1 3t

y 3 3t

z 4 2t

= +  = +  = −− 

Câu 9. Xác định vị trí tương đối của cặp đường thẳng 1

x 1 t d : y 2 2t z 2t

= +  = +  = − 

và 2

x 3 2u d : y 6 4u

z 4 4u

= +  = +  = −− 

.

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Cắt nhau.

D. Chéo nhau.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 0; 0) tới mặt phẳng (P): 2x + 2y -

z + 1 = 0 bằng

A. 3.

B. 3 .

C. 9.

D. 1.

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình

( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 5 y 2 z 3 4 − + + + − = có bán kính bằng:

A. 2.

B. 16.

C. 8.

D. 4.

Câu 12. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết rằng P(A) = 0,4, P(B) = 0,3. Khi đó P(A|B) bằng

A. 0,4.

B. 0,12.