Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 10

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – Đề số 10

Môn: Toán học - Lớp 12

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì I của chương trình sách giáo khoa Toán 12.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì I – chương trình Toán 12.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. ( ) ;2 − .

B. ( ) 2;+.

C. ( ) 0;2 .

D. ( ) ;0 − .

Câu 2. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; ) −+?

A.

3 y 1 x 2x = − − + .

B. x 2 y x 1 − = + .

C.

3 y 3x 3x 2 = + − .

D.

3 y 2x 5x 1 = − + .

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. -2.

B. -3.

C. 3.

D. 2.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm

2 f (x) (x 4)(x 2)(x 3)  = − + − và liên tục trên . Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [-1;1]

bằng

A. -3.

B. -1.

C. -2.

D. 1.

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số 2x 1 x 2 + − trên đoạn 1 [ ;1] 2 − bằng:

A. 0.

B. 1

2 .

C. -3.

D. 1.

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \{1} có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận

đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

2

4 3 4 − + = − x x y x là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 9.

A.

3 f (x) x 3x 1 = + + .

B.

3 f (x) x 3x 1 = − −.

C.

3 f (x) x 3x 1 = − + .

D.

3 f (x) x x 3 1 = − − + .

Câu 10. Cho hình hộp ABCD.EFGH (minh họa như hình bên). Vecto nào sau đây bằng vecto FH ?

A. BD.

B. DB.

C. BA .

D. AB.

Câu 11. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' (xem hình dưới). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. BA A'C' C'B' + = .

B. BA A'C' BC + = .

C. BA A'C' B'C' + = .

D. BA A'C' A'A + = .

Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vecto AB và EG ?

A. o 90 .

B. o 60 .

C. o 45 .

D. o 120 .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số ( )

2 1 x 2 y f x e

− = = có đồ thị như hình vẽ.

Biết ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho hai điểm B, C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. Hai điểm A, D

nằm trên trục hoành (điểm A thuộc tia Ox).

a) Hàm số ( )

2 1 x 2 y f x e

− = = có tập xác định D = .

b) Hàm số ( )

2 1 x 2 y f x e

− = = có đạo hàm là ( )

2 1 x 2 y f x xe

−   = = .

c) Khi điểm B có toạ độ

2 1 x 2 x;e

−      

với x 0  thì diện tích ABCD là ( )

2 1 x 2 S x xe

− = .

d) Diện tích hình chữ nhật ABCD đạt giá trị lớn nhất khi AD = 2.

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a. Đáy ABCD có tâm là O.