Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Đề số 10

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 10

Môn: Toán học - Lớp 11

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 11.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Giả sử các biểu thức xuất hiện đã cho là có nghĩa. Khẳng định nào sau đây sai?

A. n n m m ( a) a = .

B. m m m a b ab = .

C. m n mn a a = .

D. n m m n a a = .

Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức

7 3 2 2 a .a bằng

A. 9 5 a .

B. 2 a .

C. 5a .

D.

4 3 a .

Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A.

x 2024 y 2025   =    

.

B. ( )

x y 0,5 = .

C. ( )

x y 3 = .

D.

x 1 y p   =    

.

Câu 4. Cho a, b, x là các số thực dương và a,b 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. b a

b

log x log x log a = .

B. b a

a

log x log x log b = .

C. b a

b

log a log x log x = .

D. a a

b

log b log x log x = .

Câu 5. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2 log x a = , 2 log y b = . Giá trị của biểu thức ( ) 2 3 2 log x y bằng

A. 6ab.

B. 2 3 a b .

C. 2 3 a b + .

D. 2a + 3b.

Câu 6. Tập xác định D của hàm số ( ) 2 y ln 4 3x x = − − là

A. D = (-4; 1).

B. (   ) D ; 4 1; = −−  +.

C. ( ) ( ) D ; 4 1; = −−  +.

D. D = [-4; 1].

Câu 7. Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa:

A. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.

B. Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.

C. Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.

D. Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng.

Câu 8. Cho điểm O và đường thẳng d. Số mặt phẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A. B’C’.

B. AB.

C. C’D’.

D. B’D’.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và ( ) SA ABCD ⊥ .

Đường thẳng nào vuông góc mặt phẳng (SAD)?

A. CD.

B. BC.

C. SB

D. SC.

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác ABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (minh hoạ như

hình bên dưới).

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là góc nào sau đây?

A. SBA .

B. ABC .

C. SBC .

D. SCB .

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ( ) SA ABCD ⊥ (hình vẽ bên). Khẳng định

nào sau đây là sai.

A. ( ) ( ) SAC SBD ⊥ .

B. ( ) ( ) SAC ABCD ⊥ .

C. ( ) ( ) SBC SAB ⊥ .

D. ( ) ( ) SBC SCD ⊥ .

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho bất phương trình ( ) 0,3 0,3 log 2x 1 log (3x) +  .

a) Tập xác định của bất phương trình là: 1 D ; 2   = − +    

.

b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình: 2x 1 3x +  .

c) Tập nghiệm của bất phương trình là: (  S 0;1 = .

d) 1 x 2 = thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) ⊥ , SA 2a 3 = , ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a.

a) Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) là góc o 60 .

b) ( ) BD SAC ⊥ .

c) SA AB ⊥ .

d) H là hình chiếu của A lên SB. AH BC ⊥ .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Ta coi năm lấy làm mốc để tính dân số của một vùng (hoặc một quốc gia) là năm 0. Khi đó, dân số

của quốc gia đó ở năm thứ t là hàm số theo biến t được cho bởi công thức $S = A.{e^{r.t}}$. Trong đó A là

dân số của vùng (hoặc quốc gia) đó ở năm 0 và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân số Việt Nam

năm 2021 ước tính là 98 564 407 người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là 0,93%. Hỏi từ năm nào trở đi, dân

số nước ta vượt 120 triệu người?

Câu 2. Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức …