Đề thi giữa kì 2 Toán 11 - Đề số 9

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – Đề số 9

Môn: Toán học - Lớp 11

Chương trình GDPT 2018

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Mục tiêu

- Ôn tập lý thuyết giữa học kì II của chương trình sách giáo khoa Toán 11.

- Vận dụng linh hoạt lý thuyết đã học trong việc giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận Toán học.

- Tổng hợp kiến thức dạng hệ thống, dàn trải tất cả các chương giữa học kì II – chương trình Toán 11.

Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí

sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. m n m n a a a + = .

B. ( )

n n n ab a b = .

C. ( )

n m mn a a = .

D. ( )

m n m n a b ab

+ = .

Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, 5 3a bằng

A.

1 15 a .

B. 15 a .

C.

3 5 a .

D.

5 3 a .

Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

A. x 1 y 5 = .

B.

x y 5 = .

C.

x y 3 = .

D. x y ( 3) = − .

Câu 4. Cho a, b là hai số thực dương và a 1 , b 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các

mệnh đề sau:

A. b b a log x log a.log x = .

B. a a

a

log x x log y log y = .

C. a

a

1 1 log x log x = .

D. a a a log (x y) log x log y + = + .

Câu 5. Với a, b là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 1  và a log b 2 = , giá trị của ( ) 2 a log ab bằng

A. 5

2 .

B. 3

2 .

C. 1

2 .

D. 5.

Câu 6. Tập xác định của hàm số ( ) 3 y log x 5 = − là

A. ( ) D 5; = +.

B.  D \ 5 = .

C. ( ) D ;5 = − .

D.  ) D 5; = +.

Câu 7. Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với

đường thẳng d?

A. 3.

B. Vô số.

C. 1.

D. 2.

Câu 8. Trong không gian cho đường thẳng  không nằm trong mặt phẳng (P), đường thẳng  được gọi là

vuông góc với mặt phẳng (P) nếu:

A. Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P).

B. Đường thẳng  vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P).

C. Đường thẳng  vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng (P).

D. Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng (P).

Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Góc giữa đường thẳng BD và B’C’ bằng

A. o 45 .

B. o 30 .

C. o 90 .

D. o 60 .

Câu 10. Cho hình chóp S.ACBD có ( ) SA ABC ⊥ và tam giác ABC vuông tại B. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. BC SA ⊥ .

B. BC AB ⊥ .

C. BC SB ⊥ .

D. BC SC ⊥ .

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc mặt đáy (ABC). Góc tạo bởi SB và đáy tương

ứng là

A. SCA .

B. SBA .

C. SBC .

D. SAB.

Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?

A. (A’B’C’D’).

B. (CDA’B’).

C. (AA’C’C).

D. (ABC’D’).

Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí

sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho biểu thức ( ) 3 f(x) log 5x 3 = − . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Nghiệm của phương trình f(x) = 1 là 6 x 5 = .

b) 9 f f (1) 1 5  − =    

.

c) Điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa là x > 0.

d) Tập nghiệm của bất phương trình f(x) 2  có đúng 2 số nguyên.

Câu 2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của A’ trên

mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm H của tam giác ABC. Biết AA BC a 2 = = .

a) Độ dài đường cao hình lăng trụ bằng 4a

3 .

b) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

3 2a

9 .

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC gấp ba lần khoảng cách từ H đến mặt phẳng (ACC'A').

d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC bằng 4a 17

51 .

Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Trong điều kiện nuôi cấy thích hợp, cứ 20 phút vi khuẩn E. Coli lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu

có 5 vi khuẩn và sau n phút (n )  có hơn 2000 vi khuẩn. Giá trị nhỏ nhất của n là bao nhiêu?

Câu 2. Cường độ một trận động đất M Richte được cho bởi công thức 0 M log A log A = − , với A là biên độ

rung chấn tối đa và 0 A là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ …